结论：能否开具无犯罪记录证明，主要取决于您过去打麻将赌博的行为是否被认定为犯罪并受到了刑事处罚。如果未受到刑事处罚，一般可以开具；如果受到了刑事处罚，则无法开具。

详细分析：

1. 无犯罪记录证明的定义与开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的一种证明文件，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。
   • 开具无犯罪记录证明通常要求个人在过去没有受到过刑事处罚。

2. 打麻将赌博行为的法律性质：

   • 打麻将赌博行为本身可能涉及违法，但并非所有赌博行为都会构成犯罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，赌博罪通常要求以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业。如果您的打麻将行为并未达到这一标准，且未因此受到刑事处罚，那么该行为通常不会被视为犯罪。

3. 不同情况下的处理：

   • 未受刑事处罚：如果您的打麻将赌博行为未被认定为犯罪，且未因此受到刑事处罚（如罚款、拘留等刑事强制措施以外的行政处罚通常不影响开具无犯罪记录证明，但具体需根据当地公安机关的规定），那么您一般可以申请开具无犯罪记录证明。
   • 受刑事处罚：如果您的打麻将赌博行为被认定为犯罪，并因此受到了刑事处罚（如拘役、有期徒刑等），那么您将无法开具无犯罪记录证明。因为刑事处罚记录会永久保留在个人的犯罪记录中。

4. 实际操作建议：

   • 如果您不确定自己的打麻将赌博行为是否构成犯罪或是否受到了刑事处罚，建议您先咨询当地公安机关或律师以获取准确信息。
   • 如果您符合开具无犯罪记录证明的条件，可以向当地公安机关提出申请，并按照要求提供相关材料。

后续行动建议：

• 如果您需要开具无犯罪记录证明用于就业、出国等目的，请务必提前了解目标机构或国家对无犯罪记录证明的具体要求。
• 如果您对过去的打麻将赌博行为存在疑虑或担忧，建议咨询专业律师以获取法律建议和帮助。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。