结论：不去支援被劝退是否合法，需根据具体情况判断，包括公司劝退的理由、程序是否合法以及员工是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：
一、公司劝退的合法性基础
合法解除劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司只有在符合法定情形下，才能合法解除与员工的劳动合同。这些情形包括员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 如果公司以员工不去支援为由劝退，但这一行为并不构成上述法定解除劳动合同的情形，那么公司的劝退行为可能构成违法解除。
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工有义务参与支援工作，且员工拒绝参与构成违反规章制度或劳动合同的行为，公司可能依据这些规定进行劝退。
- 但即便如此，公司也需确保规章制度的制定程序合法、内容合理，且已向员工公示或告知。
二、员工不去支援的合理性
员工拒绝支援的正当理由：
- 如果员工因健康原因、家庭紧急情况或其他合理理由无法参与支援工作，且已向公司说明情况，公司应予以理解和考虑。
- 在这种情况下，公司以员工不去支援为由劝退，可能缺乏合理性。
员工拒绝支援的过错程度：
- 如果员工无正当理由拒绝支援，且这一行为对公司造成了较大影响或损失，公司可能认为员工存在过错，并据此进行劝退。
- 但即便如此，公司也需确保劝退程序合法，如提前通知员工、听取员工意见等。
三、公司劝退的程序合法性
提前通知与听取意见：
- 公司在劝退员工前，应提前通知员工，并听取员工的意见和解释。这是保障员工合法权益的重要程序。
- 如果公司未履行这一程序，直接劝退员工，可能构成违法解除。
经济补偿与赔偿：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。经济补偿的标准通常根据员工在公司的工作年限和工资水平确定。
- 员工在主张经济补偿或赔偿时，需提供相关证据证明公司的违法解除行为。
四、建议与措施
与公司沟通协商：
- 如果员工认为公司的劝退行为不合法或不合理，可以首先与公司进行沟通协商，寻求解决方案。
申请劳动仲裁：
- 如果沟通协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
寻求法律援助：
- 在申请劳动仲裁过程中，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地了解自己的权益和维权途径。
总结：不去支援被劝退是否合法，需根据具体情况判断。如果公司劝退的理由不充分、程序不合法或员工拒绝支援有正当理由，那么公司的劝退行为可能构成违法解除。在这种情况下，员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金，并可以通过沟通协商、申请劳动仲裁或寻求法律援助等途径维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。