结论：私人企业在法定节假日必须保障员工的休息权利，若因生产经营需要安排员工在法定节假日加班，则应依法支付不低于工资百分之三百的工资报酬。
详细分析：
法定节假日的适用范围与强制性：
- 根据我国相关法律法规，法定节假日是由国家法律统一规定的全民共同休息日，适用于所有用人单位，包括私人企业。这些节日包括元旦、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节和国庆节等。在法定节假日期间，企业应当依法安排劳动者休假，确保员工得到充分的休息与家庭团聚的机会。
加班工资的计算与支付：
- 若私人企业因生产经营需要在法定节假日安排员工加班，必须按照《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，支付不低于员工工资的百分之三百作为加班工资。具体计算公式如下：
- 日加班工资 = 月工资收入 ÷ 月计薪天数 × 300%
- 小时加班工资 = 月工资收入 ÷ （月计薪天数 × 8小时）× 300%
- 其中，月计薪天数为21.75天。
- 实例说明：假设员工月工资为6000元，在国庆节（法定节假日）加班一天，则加班工资约为827.59元（6000 ÷ 21.75 × 300%）。
企业的法律责任与员工的维权途径：
- 私人企业作为用人单位，有责任遵守国家法律法规，合理安排员工的法定节假日休假，并确保员工能够获得应有的休息时间。如果企业未能履行这一义务，如未给予员工法定节假日休息或未支付相应的加班工资，将承担法律责任。
- 若私人企业违反法定节假日的相关规定，劳动者有权通过多种途径维护自己的合法权益。他们可以向劳动保障监察部门投诉，或者直接向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。这些机构将为劳动者提供必要的法律支持和援助，确保其权益得到妥善保护。
特殊情况的处理：
- 对于部分公民放假的节日（如妇女节、青年节等），企业可结合实际情况灵活安排相关人员休假或活动参与。若这些节日适逢周六、周日，则通常不补假。在此期间，对于参加社会或单位组织庆祝活动并照常工作的职工，单位应支付正常的工资报酬，但不额外支付加班工资，因为这并非全体公民的共同休息日。
建议与提醒：
- 作为员工，应了解自己的合法权益，包括法定节假日的休息权利和加班工资的支付标准。在必要时，可以与企业进行协商或采取法律手段来维护自己的权益。
- 作为企业，应严格遵守国家法律法规，合理安排员工的休假和加班，确保员工的合法权益得到保障。同时，企业也应加强内部管理，避免因为违反法律法规而引发的法律纠纷和损失。
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