核心结论：根据《职工带薪年休假条例》的规定，一名累计工作年限为5年的员工，其可享有的年假天数为5天。
详细解释：
年休假天数的基本规定：
- 职工累计工作已满1年不满10年的，年休假天数为5天。这是《职工带薪年休假条例》明确规定的，适用于大多数情况下的职工。
- 累计工作已满10年不满20年的职工，年休假增加到10天；累计工作满20年以上的，年休假则达到15天。但这一规定与当前问题无关，因为员工累计工作年限为5年。
累计工作时间的计算：
- 累计工作时间不仅指在同一用人单位的工作时间，还包括在不同用人单位工作期间的时间，以及依照法律、行政法规或国务院规定视同工作期间的时间。这意味着，无论员工是否更换过工作单位，其所有工作经历都应计入累计工作时间。
不享受年休假的情形：
- 虽然员工累计工作年限为5年，通常应享有5天年假，但也存在一些不享受年休假的情形。例如，如果员工依法享受寒暑假，且休假天数多于年休假天数的；或者请事假累计20天以上，且单位未扣工资的；或者累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的等。在这些情形下，员工将不享受当年的年休假。但当前问题中并未提及这些特殊情况，因此可以认为员工享有5天年假。
公司政策与劳动合同的影响：
- 虽然《职工带薪年休假条例》规定了基本的年休假天数，但具体的年假安排可能会受到公司人事政策、劳动合同或其他相关法规的影响。有些公司可能会根据自身情况给予员工更多的年假天数，作为员工福利；而有些公司则可能会按照法规的最低标准执行。因此，在实际操作中，建议员工查阅公司的人事政策或劳动合同，以确保自己的权益得到准确保障。
建议与行动：
- 如果员工对具体的年假安排有疑问或认为自己的权益受到侵害，可以向公司的人力资源部门咨询，或者查阅公司的员工手册以获取更准确的信息。
- 如果员工与公司之间就年假问题产生争议，且无法通过协商解决，可以考虑向当地劳动仲裁机构或劳动监察部门进行咨询和投诉，以维护自己的合法权益。
综上所述，一名累计工作年限为5年的员工，在一般情况下应享有5天的带薪年休假。但具体安排还需结合公司政策、劳动合同以及是否存在不享受年休假的情形等因素进行确认。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。