签署了用工协议后受伤，在符合一定条件下是可以直接申请工伤认定的。以下从多个角度为你详细分析：

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，只要满足“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”这三个核心要素，就可以申请工伤认定。签署了用工协议，说明你与用人单位之间已经建立了劳动关系，这是申请工伤认定的前提之一。

二、申请工伤认定的流程

1. 及时报告：受伤后，应尽快向用人单位报告，并要求用人单位在规定时间内（一般为30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 准备材料：如果用人单位未按时提出申请，或者你希望自己直接申请，可以准备以下材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如用工协议）、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。
3. 提交申请：将准备好的材料提交给社会保险行政部门，等待审核。
4. 审核与认定：社会保险行政部门会对申请材料进行审核，必要时会进行调查核实。如果符合工伤认定条件，会出具工伤认定决定书。

三、特殊情况下的工伤认定

1. 上下班途中受伤：如果你在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，也可以认定为工伤。
2. 因工外出期间受伤：如果你因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，同样可以认定为工伤。

四、注意事项

1. 时效性：工伤认定有一定的时效限制，一般应在受伤后一年内提出申请。因此，受伤后应及时行动，避免错过申请时机。
2. 证据收集：在申请工伤认定过程中，证据的收集至关重要。包括医疗记录、证人证言、现场照片等，都可能成为认定工伤的关键证据。
3. 法律援助：如果在申请工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，黄祖军律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以维护自己的合法权益。

五、可能遇到的法律后果

1. 工伤认定成功：如果工伤认定成功，你将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。
2. 工伤认定失败：如果工伤认定失败，你可能需要通过其他途径（如民事诉讼）来维护自己的权益。但这种情况下，维权难度和成本可能会相对较高。

总结来说，签署了用工协议后受伤，在符合工伤认定条件的情况下，是可以直接申请工伤认定的。但需要注意的是，工伤认定有一定的时效限制和证据要求，因此受伤后应及时行动，并尽可能收集相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。