结论：医院填写了外伤无第三方责任承诺书，并不直接等同于要走工伤流程，但该承诺书是认定工伤时的一个参考因素。是否走工伤流程，需根据具体情况判断。

详细分析：

1. 外伤无第三方责任承诺书的含义：

   • 这份承诺书主要是表明受伤者的外伤并非由第三方（如他人故意伤害、交通事故中的对方等）造成。
   • 它通常用于医疗报销、保险理赔等场合，以明确责任归属。

2. 工伤的认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》，工伤的认定主要基于工作原因、工作时间和工作场所内发生的伤害。
   • 即使填写了外伤无第三方责任承诺书，如果伤害是在工作过程中因工作原因导致的，仍然有可能被认定为工伤。

3. 承诺书与工伤流程的关系：

   • 承诺书本身并不直接决定是否走工伤流程，但它可以作为认定工伤时的一个辅助证据。
   • 如果伤害符合工伤的认定条件，即使填写了承诺书，也应按照工伤流程进行申报和处理。

4. 可能的情况与建议：

   • 情况一：如果伤害确实是在工作过程中因工作原因导致的，且符合工伤的认定条件，那么应尽快向用人单位报告，并按照工伤流程进行申报。此时，承诺书可以作为辅助证据之一。
   • 情况二：如果伤害并非在工作过程中发生，或者虽然在工作过程中但并非因工作原因导致，那么可能不符合工伤的认定条件。此时，承诺书可能用于其他目的（如医疗报销、保险理赔等），但不需要走工伤流程。
   • 建议：无论哪种情况，都建议受伤者及时咨询专业律师或当地社保部门，以了解具体的申报流程和所需材料。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，且不确定是否应该走工伤流程，请直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。
• 在处理此类事务时，请务必保留好所有相关证据（如医疗记录、工作证明、承诺书等），以便在需要时提供证明。