结论：劳务派遣员工干了十几年，用人单位或用工单位一般不可以直接开除，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。 以下从不同角度详细分析：

从劳务派遣的法律规定角度

根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与被派遣劳动者订立劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。被派遣劳动者与用工单位之间不存在直接的劳动合同关系，但用工单位享有对被派遣劳动者的用工管理权。

对于劳务派遣员工，无论是用人单位还是用工单位，解除劳动合同都需遵循法定条件和程序。如果直接开除干了十几年的劳务派遣员工，而不具备法定解除事由（如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等），或者未按照法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）进行，就属于违法解除劳动合同。

从经济补偿和赔偿角度

• 经济补偿：如果用人单位或用工单位因法定原因（如劳动合同期满、用人单位被依法宣告破产等）解除与劳务派遣员工的劳动合同，且符合支付经济补偿条件的，应当按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。干了十几年，意味着经济补偿的月数较多。
• 赔偿金：如果用人单位或用工单位违法解除劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位或用工单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这对于干了十几年的员工来说，赔偿金额是相当可观的。

从实际操作和风险防范角度

• 用人单位角度：劳务派遣单位作为用人单位，在解除与被派遣劳动者的劳动合同时，要严格审查解除事由和程序是否合法。如果用工单位要求退回被派遣劳动者，劳务派遣单位也要根据具体情况妥善处理，不能随意解除劳动合同。例如，如果用工单位因经济性裁员退回被派遣劳动者，劳务派遣单位不能直接开除，而应考虑是否可以为其安排其他岗位等工作。
• 用工单位角度：用工单位在使用劳务派遣员工时，要依法进行用工管理。如果认为被派遣劳动者不符合录用条件或者存在其他可以解除用工关系的情形，要及时与劳务派遣单位沟通，并按照法律规定和劳务派遣协议的约定处理，不能擅自直接开除。否则，可能会面临被派遣劳动者主张违法解除用工关系的赔偿等法律风险。

建议：如果用人单位或用工单位确实需要与干了十几年的劳务派遣员工解除劳动关系，建议先咨询专业法律人士，审查解除事由和程序是否合法合规，以降低法律风险。如果劳务派遣员工遇到被直接开除的情况，也可以向我进一步咨询，了解自己的合法权益和维权途径。