结论：在单位工作十几年后，是否可以被劳务派遣，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要依据具体的法律规定和实际情况来判断。
分析角度一：劳务派遣的适用范围与限制
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣主要适用于临时性、辅助性或者替代性的工作岗位。这意味着，如果一个岗位是长期、稳定且核心的，那么该岗位上的员工通常不适合被劳务派遣。因此，如果员工在单位已经工作了十几年，且其岗位性质并非临时性、辅助性或替代性，那么将其劳务派遣可能并不符合法律规定。
分析角度二：劳动合同与劳务派遣协议的转换
员工在单位工作十几年，通常已经与单位签订了无固定期限的劳动合同。在这种情况下，如果单位想要将员工劳务派遣至其他单位，需要与员工协商一致，并变更或解除原劳动合同，同时签订新的劳务派遣协议。这一过程中，员工有权拒绝单位的劳务派遣要求，并要求继续履行原劳动合同。如果单位未经员工同意擅自将其劳务派遣，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
分析角度三：实际案例与司法实践
在实际操作中，劳务派遣的合法性往往受到司法实践的严格审查。法院在审理相关案件时，会综合考虑岗位性质、劳动合同内容、员工意愿以及单位的经营状况等因素，来判断劳务派遣是否合法。如果单位无法证明劳务派遣的合理性，或者员工能够证明其岗位性质不适合劳务派遣，那么法院可能会认定劳务派遣无效，并要求单位恢复员工的原工作岗位或支付相应的赔偿。
建议与总结：
对于员工而言：如果单位提出劳务派遣的要求，应首先了解自己的岗位性质是否适合劳务派遣，并仔细审查劳动合同和劳务派遣协议的内容。如果认为劳务派遣不符合法律规定或损害了自己的权益，可以拒绝并要求继续履行原劳动合同。
对于单位而言：在考虑将员工劳务派遣时，应确保岗位性质符合劳务派遣的适用范围，并与员工进行充分协商，确保员工的意愿得到尊重。同时，应完善相关手续，确保劳务派遣的合法性，避免引发法律纠纷。
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