国企劳务派遣员工不可以随意被开除，其劳动关系及解雇均受《中华人民共和国劳动合同法》的严格规范。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律基础与保护原则
劳务派遣作为一种特殊的用工形式，劳务派遣单位与被派遣劳动者建立劳动关系，并将劳动者派遣到用工单位（如国企）工作。根据《中华人民共和国劳动合同法》，被派遣劳动者享有与用工单位直接招聘的劳动者同等的权利和义务。这意味着，在劳动关系的存续、劳动报酬、工作条件等方面，劳务派遣员工均受到法律的平等保护，用工单位不能随意开除。
二、法定解雇情形
用工单位只有在被派遣劳动者存在以下法定情形时，才可以将其退回劳务派遣单位，并最终可能导致劳动合同的解除：
在试用期间被证明不符合录用条件：如果劳务派遣员工在试用期内表现不佳，无法达到用工单位设定的录用标准，用工单位有权将其退回。
严重违反用人单位的规章制度：若劳务派遣员工严重违反用工单位的规章制度，如经常迟到早退、旷工、违反工作纪律等，用工单位可以将其退回。
严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害：如果劳务派遣员工在工作中严重失职或营私舞弊，给用工单位造成了重大经济损失或其他损害，用工单位有权将其退回。
与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正：若劳务派遣员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对完成本单位工作任务造成了严重影响，而员工又拒不改正，用工单位可以将其退回。
因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效：即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效，用工单位可以将其退回。
被依法追究刑事责任：如果劳务派遣员工被依法追究刑事责任，用工单位可以将其退回。
患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：若劳务派遣员工患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事用工单位另行安排的工作，用工单位可以将其退回。
不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任工作：如果劳务派遣员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任，用工单位可以将其退回。
劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议：如因市场环境变化、政策调整等原因导致劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法继续履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，用工单位可以将其退回。
三、退回程序与劳务派遣单位责任
退回程序：用工单位在退回被派遣劳动者时，必须遵循法定的程序，包括提前通知劳务派遣单位和劳动者本人，并明确说明退回的理由和依据。这是为了保障劳动者的知情权，避免用工单位随意退回劳动者。
劳务派遣单位处理：劳务派遣单位在接到用工单位的退回通知后，应依据《劳动合同法》的相关规定处理与劳动者的劳动关系。如果劳动者不存在可被解除劳动合同的情形，劳务派遣单位不得随意与其解除劳动合同，而应妥善安排，如重新派遣到其他用工单位或按照劳务派遣协议的约定进行处理。
四、法律责任与维权途径
若用工单位或劳务派遣单位违反法律规定，随意开除被派遣劳动者，将承担相应的法律责任。劳动者有权通过合法途径维护自身权益，包括但不限于：
向劳动监察部门投诉：劳动者可以向当地劳动监察部门投诉用工单位或劳务派遣单位的违法行为，要求其依法处理。
申请劳动仲裁：如果与用工单位或劳务派遣单位协商无果，劳动者可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求裁决用工单位或劳务派遣单位承担相应的法律责任。
提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
建议：作为国企劳务派遣员工，应当了解自己的权益和义务，遵守用工单位的规章制度。如果遇到被随意开除的情况，要及时收集证据，通过合法途径维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。