根据中国《劳动合同法》相关规定，若您在无过错情况下被用人单位无故辞退，且已工作九个月，您有权主张以下赔偿或补偿：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。

   • 经济补偿标准：按您在单位的工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算（即您可主张1个月工资的经济补偿）。
     
   • 赔偿金计算：1个月工资（经济补偿）×2=2个月工资。
     
   • 工资基数：以您离职前12个月的平均工资为准（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入）。

2. 未提前30天通知的代通知金（若适用）
   若用人单位未提前30日书面通知解除劳动合同，需额外支付1个月工资作为代通知金。但需注意：

   • 仅适用于合法解除情形（如《劳动合同法》第40条规定的医疗期满、不能胜任工作等情形）；
     
   • 违法解除不适用代通知金，您可直接主张赔偿金（2个月工资），无需叠加代通知金。

3. 其他可能主张的权益

   • 未签书面劳动合同的双倍工资差额：若用人单位未与您签订书面劳动合同，您可主张自用工满1个月次日起至第9个月的双倍工资差额（即最多8个月工资）。
     
   • 加班费、未休年假工资等：若存在加班或未休年假情形，可一并主张相应补偿。

操作建议：

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等证明劳动关系及违法解除的证据；
   
2. 协商或投诉：与用人单位协商赔偿，或向当地劳动监察大队投诉；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张赔偿金及其他权益。
   

提示：若用人单位主张“严重违纪”等合法理由解除合同，需由其举证证明您存在法定过错情形，否则仍构成违法解除。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。