结论：您因有事晚回厂几天而被厂里解雇，是否可以申请劳动仲裁，这取决于厂里解雇您的行为是否合法。如果厂里解雇您的行为不合法，那么您可以申请劳动仲裁来维护自己的权益。
分析如下：
解雇的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解雇员工必须基于合法的事由，并且需要遵循法定的程序。如果厂里仅仅因为您晚回厂几天就解雇您，而没有合理的理由或者未遵循法定程序，那么这种解雇行为可能是违法的。
- 例如，如果您的晚归并未对厂里的生产造成严重影响，或者厂里没有提前告知您晚归可能导致的后果，那么厂里的解雇行为可能缺乏合法性。
劳动仲裁的申请：
- 如果您认为厂里的解雇行为不合法，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构将会对双方的争议进行调解或裁决，以维护劳动者的合法权益。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据来证明厂里的解雇行为不合法，如劳动合同、工资单、解雇通知等。
可能的法律后果：
- 如果劳动仲裁机构认定厂里的解雇行为不合法，那么厂里可能需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。
- 具体赔偿金额或恢复劳动关系的可能性，将取决于劳动仲裁机构的裁决以及双方的实际情况。
建议：
- 在申请劳动仲裁前，您可以先尝试与厂里进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，建议您咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
额外提醒：
- 劳动仲裁是一个相对复杂且耗时的过程，您需要做好充分的准备和耐心。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激的行为或言论，以免影响自己的权益。
如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。