结论是：在厂里上班两个月，如果满足一定条件，是可以申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、劳动仲裁的适用范围
劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，它适用于用人单位与劳动者之间因确认劳动关系，订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。因此，只要你在厂里上班期间与用人单位之间存在上述争议，就可以申请劳动仲裁。
二、申请劳动仲裁的条件
存在劳动关系：首先，你需要证明与用人单位之间存在劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据来证明。在厂里上班两个月，如果已经签订了劳动合同或者有其他能够证明劳动关系的证据，那么就满足了这一条件。
争议属于劳动仲裁范围：如前所述，劳动争议必须属于劳动仲裁的受理范围。如果你与用人单位之间的争议是关于劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等，那么就符合这一条件。
在法定期限内提出申请：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。在厂里上班两个月，如果此时发现用人单位存在违法行为或侵害了你的权益，可以立即提出仲裁申请。
三、具体案例分析
假设你在厂里上班两个月，但用人单位一直未与你签订劳动合同，也未支付你应得的劳动报酬。这种情况下，你与用人单位之间就存在劳动争议，且该争议属于劳动仲裁的受理范围。你可以收集相关证据（如工作证、考勤记录、工资条等），向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位支付劳动报酬并签订劳动合同。
四、建议与注意事项
及时收集证据：在申请劳动仲裁前，你需要及时收集能够证明劳动关系以及用人单位违法行为的证据。这些证据将对你赢得仲裁案件至关重要。
了解仲裁流程：在申请劳动仲裁前，建议你先了解一下仲裁流程和相关规定。这有助于你更好地准备仲裁申请材料，并在仲裁过程中维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：如果你对劳动仲裁流程或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
如果你在厂里上班两个月期间遇到了劳动争议问题，不要犹豫，及时收集证据并申请劳动仲裁。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。