结论：周日上班本应获得双倍工资，但若因生病无法工作且持有有效病假单，则通常不能同时获得双倍工资，不过可以依法享受病假工资或医疗期内的工资待遇。
分析说明：
双倍工资的规定：
- 根据《劳动法》及相关规定，用人单位在休息日（如周日）安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。这是针对休息日加班的补偿。
病假工资的规定：
- 劳动者因病或非因工负伤停止工作进行医疗时，在规定的医疗期内，用人单位应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费。病假工资可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
病假单的作用：
- 病假单是劳动者因病需要休息的医疗证明，是劳动者享受病假工资或医疗期待遇的依据。持有有效病假单的劳动者，在医疗期内应依法享受相应的工资待遇。
双倍工资与病假工资的关系：
- 劳动者在周日因生病无法工作，并持有有效病假单的情况下，其本质上是因病需要休息，而非加班。因此，此时劳动者不能同时获得双倍工资和病假工资。劳动者应依法享受病假工资或医疗期内的工资待遇。
特殊场景：
- 如果劳动者在周日原本应休息，但因工作需要被安排加班，且在加班过程中生病并立即就医并取得了病假单，这种情况下，劳动者可能先享受了加班的待遇（如果加班事实已经成立且未被后续病假所抵消），但随后因病需要休息时，则应按照病假工资的规定来执行。不过，实际操作中，这种情况可能较为复杂，需要具体分析加班和病假的时间点、用人单位的规定以及双方协商的结果。
行动建议：
- 保留证据：劳动者应妥善保管病假单、医疗记录等相关证据，以备不时之需。
- 与用人单位沟通：在生病需要休息时，劳动者应及时与用人单位沟通，说明情况并提供病假单，以便用人单位按照相关规定支付病假工资或安排其他待遇。
- 了解当地规定：不同地区对于病假工资和加班工资的规定可能有所不同，劳动者应了解当地的具体规定，以便更好地维护自己的合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。