结论：在您老公出轨并生了私生子，即便您不同意离婚，法院在特定条件下仍可能判决离婚。

详细分析：

1. 法律对离婚的规定： 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。这表明，离婚的判决主要基于夫妻感情是否确已破裂，而非仅取决于一方的意愿。

2. 出轨及私生子对离婚判决的影响： 虽然出轨并生育私生子本身并不直接等同于法律上的“重婚”或“与他人同居”，但这一行为无疑是对婚姻关系的严重背叛，会极大地损害夫妻之间的信任和感情。在司法实践中，法院会综合考虑多种因素来判断夫妻感情是否确已破裂，包括但不限于出轨行为、私生子的存在、双方是否分居、分居的时间长度、双方是否尝试过修复关系等。如果法院认为出轨行为及私生子的存在已经导致夫妻感情无法修复，且调解无效，那么法院可能会判决离婚。

3. 您不同意离婚的影响： 您的不同意离婚是您的权利，但并不能直接阻止法院在认为夫妻感情确已破裂的情况下判决离婚。法院在判决时会综合考虑双方的意愿、婚姻状况、子女抚养等因素，但最终的决定是基于法律和事实的判断。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院判决离婚，您可能需要面对财产分割、子女抚养等问题。在财产分割上，法院会根据双方的贡献、婚姻期间的财产状况等因素进行公平分割。在子女抚养上，法院会优先考虑子女的利益，判决由哪一方抚养更有利于子女的成长。
   • 如果您对法院的判决不服，可以在法定期限内提起上诉。但需要注意的是，上诉并不意味着一定能改变原判决，法院会再次审理并作出最终判决。

建议：

• 保持冷静和理性：面对这样的困境，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
• 收集证据：如果您认为老公的出轨行为及私生子的存在对婚姻关系造成了严重影响，可以尝试收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以备在离婚诉讼中使用。
• 寻求法律帮助：离婚诉讼涉及复杂的法律问题和程序，建议您寻求专业律师的帮助。我可以根据您的具体情况提供法律咨询和诉讼代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
• 关注子女利益：无论最终是否离婚，都请关注子女的利益和感受。尽量减少对子女的伤害和影响，为他们提供一个稳定和健康的成长环境。

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