孩子如果被父母卖掉，长大后确实可以告父母，且可能涉及刑事和民事两个层面的法律责任。以下从这两个层面进行详细分析：
刑事层面
拐卖儿童罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条的规定，拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。其中，“儿童”指不满十四周岁的人。
- 如果父母将孩子出卖，即使双方存在血缘关系，也构成拐卖儿童罪。孩子长大后，可以向公安机关报案，要求追究父母的刑事责任。
刑事责任年龄与追诉时效：
- 刑事责任年龄方面，根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。对于拐卖儿童罪，没有特定的刑事责任年龄下限，即只要实施了拐卖行为，无论年龄大小，都可能构成犯罪（但需注意，对于不满十四周岁的人，通常不追究刑事责任，除非其实施的犯罪行为极其严重且符合特定条件，这在拐卖儿童罪中极为罕见）。然而，在此情境下，我们讨论的是孩子长大后告父母，此时孩子已成年，完全具备刑事责任能力。
- 追诉时效方面，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。拐卖儿童罪的最高刑可达死刑，因此，在孩子长大后的二十年内，都有权向公安机关报案，要求追究父母的刑事责任。
民事层面
损害赔偿请求权：
- 父母将孩子出卖，不仅侵犯了孩子的人身自由权，还可能对孩子的身心健康造成严重损害。孩子长大后，有权向父母提起民事诉讼，要求赔偿因此造成的物质和精神损失。
- 赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果孩子已成年且因被拐卖而误工）。此外，孩子还有权要求父母赔偿精神损害抚慰金。
身份关系确认与恢复：
- 如果孩子被拐卖后，身份关系（如户籍、亲属关系等）受到破坏，孩子长大后有权通过法律途径确认与父母的身份关系，并恢复相应的身份权益。
- 这可能涉及户籍登记、亲属关系证明等法律程序，孩子可以在律师的协助下，向相关部门申请办理。
行动建议：
- 如果孩子发现自己曾被父母出卖，应尽快向公安机关报案，以便及时追究父母的刑事责任。
- 同时，孩子可以考虑向律师咨询，了解自己的民事权益，并考虑是否提起民事诉讼，要求父母赔偿损失。
- 在处理此类案件时，孩子应保持冷静，积极配合公安机关和律师的调查工作，以便更好地维护自己的合法权益。