结论前置：上班一年半没有签合同，劳动者可主张的赔偿主要包括未签劳动合同的双倍工资差额赔偿和经济补偿金，同时劳动者还有权要求用人单位补缴社会保险。具体赔偿数额需结合劳动者的实际工资来确定，以下为你详细分析：
一、未签劳动合同的双倍工资差额赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿标准与计算方式：
- 二倍工资是指劳动者正常工作时间应得工资的二倍，包含奖金、津贴、补贴等货币性收入，但不包含加班工资。
- 计算时间从用工之日起满一个月的次日开始，至满一年时止，共计11个月。
- 具体计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 11个月。假设劳动者月工资为5000元，则这部分赔偿为5000元 × 11个月 = 55000元。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应尽快在时效内申请仲裁，以维护自己的合法权益。
二、经济补偿金
法律依据：
- 若劳动者以未签劳动合同为由解除劳动关系，用人单位还需支付经济补偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿标准与计算方式：
- 劳动者工作一年半，应支付1.5个月工资的经济补偿金。但考虑到劳动者以此为由解除劳动关系，可按照实际工作年限对应的月数计算，若按通常理解支付1.5个月工资，假设月工资为5000元，则这部分赔偿为5000元 × 1.5个月 = 7500元；不过也有观点认为可按照2个月工资计算（结合实际情况和司法实践中的灵活处理），即5000元 × 2个月 = 10000元，具体可结合实际情况主张。
三、社会保险补缴及赔偿责任
- 如果用人单位未为劳动者缴纳社会保险，劳动者有权要求用人单位补缴社会保险。
- 若因用人单位未缴纳社保导致劳动者遭受损失，如无法享受医疗保险待遇而自行垫付医疗费用等，用人单位还应承担相应赔偿责任。
四、视为已签订无固定期限劳动合同
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这为劳动者提供了更稳定的就业保障，用人单位不得随意解除劳动关系。
五、维权途径与注意事项
协商：
- 劳动者应先与用人单位协商赔偿事宜，尝试通过友好沟通解决问题。
投诉与仲裁：
- 如果协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
证据收集：
- 劳动者需要承担一定的举证责任，证明自己确实与用人单位建立了事实上的劳动关系。建议劳动者妥善保管好工作证、工资发放记录（如工资条、银行工资流水）、考勤记录、同事证言等相关证据。
示例说明：假设劳动者小李月工资为6000元，工作一年半未签订劳动合同。那么小李可主张的赔偿包括：双倍工资差额6000元 × 11个月 = 66000元；经济补偿金按1.5个月工资计算为6000元 × 1.5个月 = 9000元（或按2个月工资计算为12000元）。同时，小李还有权要求用人单位补缴社会保险。
总结与建议：上班一年半没有签合同，劳动者可主张的赔偿数额可观。但具体数额需结合劳动者的实际工资和具体情况来确定。因此，建议劳动者在维权前先咨询专业律师（即我），了解自己的合法权益和维权途径，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。