针对您提出的“教师调出县外单位是否可以不同意”的问题，这主要取决于多种因素，包括教师的个人情况、学校的学科需求、服务期是否已满以及调动程序是否合规等。以下是我为您详细梳理的解答：
一、教师调出的基本原则
根据相关文件精神，教师调出县外单位需遵循以下原则：
- 学科需要原则：从工作实际出发，优先补充紧缺学科教师。对于紧缺学科的教师，原则上不同意调出，以保证教师队伍的学科结构合理。
- 服务期满原则：实行教师服务期制度，服务期未满的教师一律不准调出和参加机关事业单位招聘、选调考试。
- 公平公正原则：调动工作需严格按照程序办理，自觉接受各方面监督。
二、教师调出的具体条件
教师调出县外单位，通常需要满足以下条件：
- 个人困难：如夫妻两地分居、父母身边无子女等突出困难。
- 服务期满：新招聘教师须工作满一定年限（如3年以上），特岗教师、定向培养乡村教师等也有相应的服务期要求。
- 荣誉服务：获省特级教师、省、市骨干教师等称号的，取得称号后需再服务满一定年限。
- 乡镇学校限制：在乡镇义务教育学校工作的教师，调出人数有一定限制。
三、教师调出的程序
教师调出县外单位，一般需要按照以下程序进行：
- 个人申请：教师本人向所在学校提出申请报告。
- 学校研究：学校经集体研究签署明确意见后，报乡镇教育管理办公室或局直属学校相关部门。
- 上级审批：乡镇教育管理办公室或局直属学校相关部门在规定限额内签署明确意见，并报县委编办和县人社局批准。
- 办理手续：经批准后，方可办理后续调动手续。
四、是否可以不同意教师调出
在符合上述原则和条件的前提下，如果教师提出调出申请，但学校或上级部门认为调出会影响学校的教学秩序或学科结构，或者教师未满足服务期等条件，那么学校或上级部门是有权不同意教师调出的。特别是对于紧缺学科的教师，如果调出会导致学校无法开齐开足课程，那么学校更有可能不同意其调出。
五、建议与措施
- 加强沟通：如果教师有调出的意愿，建议提前与学校进行沟通，了解学校的学科需求和人员安排情况。
- 遵守规定：教师应严格遵守服务期等规定，确保在调出前满足所有条件。
- 寻求支持：如果教师因个人困难需要调出，可以积极寻求学校和上级部门的理解和支持，提供相关证明材料。
综上所述，教师调出县外单位是否可以不同意，取决于多种因素。在符合相关规定和条件的前提下，学校或上级部门有权根据实际情况做出决定。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。