结论：打架解除劳动合同是否违法，需结合具体情况判断，主要包括打架的性质、情节以及用人单位的规章制度和解除程序是否合法。
一、合法解除劳动合同的情况
打架行为严重违反规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。若用人单位的规章制度中明确规定“员工在工作场所打架属于严重违纪行为，公司有权解除劳动合同”，且该制度经过民主程序制定并公示告知员工，员工打架后，用人单位依据此规定解除劳动合同是合法的。
- 示例：某公司的员工手册中明确规定了禁止在工作场所打架斗殴，违者将予以辞退，且该手册已向全体员工公示。若员工甲在工作时间与同事乙发生争执并动手打架，公司依据员工手册的规定解除了甲的劳动合同，这一行为是合法的。
打架行为构成违法犯罪：
- 若打架行为构成了违法犯罪（如故意伤害罪等），用人单位不仅可以解除劳动合同，还可以依法追究劳动者的刑事责任。此时，用人单位应及时报警并配合司法机关的调查处理。
二、可能违法解除劳动合同的情况
规章制度未依法制定或公示：
- 如果用人单位没有制定明确的规章制度，或者规章制度未经过民主程序制定、未向劳动者公示，那么以打架为由解除劳动合同就可能缺乏法律依据，构成违法解除。
打架行为未达到严重程度：
- 即使规章制度中有相关规定，但如果员工的打架行为情节较轻，未造成严重后果，且事后有悔改表现，用人单位直接解除劳动合同也可能被认为过于严厉，构成违法解除。
- 示例：员工之间因工作琐事发生轻微肢体冲突，未造成人员受伤或财产损失，且双方均表示愿意和解，此时用人单位若直接解除劳动合同，可能被认定为违法。
因履行工作职责引发打架：
- 如果劳动者打架是由于履行工作职责引起的，如保安人员为了维护单位秩序与扰乱秩序的外来人员发生冲突等类似情形，用人单位以此为由解除劳动合同是不合理的，很可能构成违法解除。在这种情况下，用人单位应考虑其他合适的处理方式，而不是直接解除劳动合同。
解除程序不合法：
- 根据相关法律规定，用人单位单方解除劳动合同前，应当事先将理由通知工会，并听取工会的意见。若用人单位未履行这一程序，即使解除劳动合同有一定的事实依据，也可能会被认定为违法解除。
三、法律后果
- 合法解除：用人单位无需承担法律责任，但应确保解除程序的合法性和证据的充分性。
- 违法解除：根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：在处理打架解除劳动合同的争议时，应首先查明打架的前因后果，判断员工的行为是否属于履行工作职责或保护公司利益，同时审查公司的规章制度是否合理、是否已公示，以及解除劳动合同的程序是否合法。只有综合考虑这些因素，才能准确判断单位解除劳动合同的行为是否合法。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。