结论：签无第三方责任就医后不起诉第三方，是否构成骗保，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
骗保的构成要件：
- 骗保通常指的是通过虚构事实、隐瞒真相等手段，骗取保险金的行为。在保险合同中，被保险人或受益人有义务如实告知与保险事故相关的情况，包括事故的原因、性质等。
- 如果被保险人在就医时签署无第三方责任声明，但实际上事故是由第三方造成的，且被保险人故意隐瞒这一事实以获取保险金，那么这种行为可能构成骗保。
无第三方责任就医声明的法律意义：
- 无第三方责任就医声明通常用于表明就医费用不由第三方承担，而是由被保险人自行承担或由保险公司根据保险合同进行赔付。
- 如果被保险人确实不知道事故是由第三方造成的，或者虽然知道但出于合理原因（如第三方逃逸、无法联系等）而无法起诉第三方，那么签署无第三方责任就医声明并不起诉第三方，通常不构成骗保。
不起诉第三方的法律后果：
- 如果被保险人选择不起诉第三方，这可能意味着被保险人放弃了向第三方追偿的权利。然而，这并不直接等同于骗保，除非被保险人同时存在故意隐瞒事实以获取保险金的行为。
- 在某些情况下，被保险人可能基于多种考虑（如诉讼成本、时间成本、第三方赔偿能力等）而选择不起诉第三方，这是被保险人的合法权利。
保险公司的调查与认定：
- 保险公司有权对保险事故进行调查，以确定事故的原因、性质以及是否存在骗保行为。
- 如果保险公司发现被保险人存在故意隐瞒事实以获取保险金的行为，那么保险公司有权拒绝赔付，并可能追究被保险人的法律责任。
法律建议：
- 如果您签署了无第三方责任就医声明并选择不起诉第三方，请确保您是基于真实情况做出的决定，且没有故意隐瞒事实以获取保险金的行为。
- 如果您对事故原因或第三方责任存在疑问，或者担心可能涉及骗保问题，建议您及时咨询专业律师或保险公司，以获取更具体的法律建议。
可能法律后果：
- 如果被认定构成骗保，您可能面临保险公司的拒赔、法律诉讼以及可能的刑事责任（如诈骗罪等）。
- 如果不构成骗保，但您的行为可能违反保险合同的某些条款，保险公司可能根据合同条款采取相应的措施，如调整赔付金额、解除保险合同等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。