结论：针对单位门卫上夜班时当事人被猫抓要求赔偿的情况，是否需要赔偿需根据具体情况判断，主要涉及动物致人损害的责任归属以及劳动关系中的责任划分。以下从不同角度进行分析：
一、动物致人损害的责任归属
动物饲养人或管理人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 分析：如果猫是单位饲养的，或者门卫作为单位员工在执行职务过程中管理该猫，那么单位或门卫（作为管理人）可能需承担赔偿责任。但若能证明当事人存在故意逗猫、挑衅等行为导致被抓伤，则可能减轻或免除责任。
第三人过错或动物逃逸：
- 若猫是流浪猫，或因第三人过错（如他人遗弃、放任猫进入单位）导致当事人被抓伤，责任可能由第三人承担。
- 分析：需调查猫的来源及管理情况。若单位未尽到安全保障义务（如未及时驱赶流浪猫），也可能承担部分责任。
二、劳动关系中的责任划分
门卫的职务行为：
- 门卫在上夜班期间的行为通常视为职务行为，其后果可能由单位承担。
- 分析：若门卫在执行门卫职责（如巡逻、管理单位财产）时被猫抓伤，或当事人因门卫职务行为（如开门、引导）进入门卫室被抓伤，单位可能需承担赔偿责任。
门卫的个人行为：
- 若门卫在非职务时间（如休息、私人活动）与猫互动导致当事人被抓伤，责任可能由门卫个人承担。
- 分析：需区分门卫的行为是否属于职务范围。例如，若门卫在值班期间私自喂养猫导致当事人被抓伤，单位可能因管理疏忽承担部分责任。
三、单位的安全保障义务
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。”
- 分析：单位作为门卫室的管理者，有义务确保场所安全。若单位未采取合理措施（如设置警示标志、驱赶流浪动物）防止猫抓伤事件发生，可能需承担赔偿责任。
四、建议与行动步骤
调查事实：
- 了解猫的来源（单位饲养、流浪猫、第三人所有）、门卫的行为性质（职务行为、个人行为）、当事人的行为（是否存在故意或重大过失）。
收集证据：
- 收集现场照片、监控录像、证人证言、医疗记录等证据，以证明责任归属。
协商或诉讼：
- 根据调查结果，与当事人协商赔偿事宜。若协商不成，可依据《中华人民共和国民法典》相关规定向法院提起诉讼。
单位内部管理：
- 单位应加强安全管理，制定相关规章制度（如禁止喂养流浪动物、设置警示标志），以降低类似事件发生的风险。
总结：单位是否需赔偿取决于猫的来源、门卫的行为性质、当事人的行为以及单位是否尽到安全保障义务。建议单位先调查事实、收集证据，再根据具体情况与当事人协商或通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。