结论：与公司签订第三次合同换了同一总公司旗下的子公司或关联公司，通常算作更换了合同主体，但具体是否构成主体更换还需根据实际情况和合同条款来判断。
分析说明：
合同主体的定义：
- 合同主体是指参与合同法律关系，享有权利和承担义务的当事人。在劳动合同中，合同主体通常是劳动者和用人单位。
更换合同主体的情形：
- 当劳动者与一家公司签订劳动合同后，如果后续合同是与该公司的子公司、关联公司或另一家独立法人实体签订，且新合同中的用人单位与原合同中的用人单位不是同一法律实体，那么这通常被视为更换了合同主体。
同一总公司旗下的公司关系：
- 同一总公司旗下的子公司或关联公司，虽然可能存在股权控制或业务关联，但在法律上它们是独立的法人实体。因此，与这些公司签订合同，在法律上通常被视为与不同的主体签订合同。
合同条款的影响：
- 合同的具体条款也会影响是否构成主体更换的判断。例如，如果合同中明确规定了合同主体的变更条款，或者新合同中明确说明了是原合同的延续或变更，那么这可能对判断产生影响。但一般情况下，仅凭合同中的某些表述难以完全改变法律上主体更换的事实。
法律建议：
- 审查合同条款：在签订新合同时，务必仔细审查合同条款，特别是关于合同主体的部分，确保自己清楚了解是与哪家公司签订合同。
- 保留证据：保留好与原公司和新公司签订的所有合同文件、工作记录、薪资单等证据，以备不时之需。
- 咨询专业意见：如果对合同主体的更换存在疑问或担忧，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果未经劳动者同意擅自更换合同主体，可能构成违法解除劳动合同或未按照劳动合同约定提供劳动条件，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。
- 如果劳动者同意更换合同主体，并签订了新合同，那么应视为双方对合同主体的变更达成了合意，新合同将取代原合同，双方应按照新合同的约定履行义务。
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