母亲给孩子的爷爷抚养费，这一行为是否合法，需根据具体情况来分析。以下是从不同角度给出的详细解答：

1. 法定抚养义务的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，母亲作为孩子的法定监护人之一，有义务为孩子提供必要的生活费用和教育费用等。
   • 爷爷作为孩子的祖父，在一般情况下并不直接承担抚养孩子的法定义务，除非在特定情况下（如父母均已去世或无力抚养等），爷爷才可能成为孩子的法定监护人并承担抚养义务。
   • 因此，如果母亲直接给孩子的爷爷抚养费，而爷爷并非孩子的法定监护人或没有承担抚养义务，这一行为在法律上并不构成直接的抚养义务履行，但并不意味着它就是违法的。这更多取决于家庭内部的约定和实际情况。

2. 家庭内部约定的角度：

   • 在家庭内部，成员之间可能会就抚养费的支付达成某种约定。例如，母亲可能出于对爷爷的感激或考虑到爷爷在孩子成长过程中的贡献，而自愿给予一定的经济支持。
   • 这种基于家庭内部约定的抚养费支付，只要双方自愿且没有违反法律法规的强制性规定，就是合法的。它体现了家庭成员之间的互助和关爱。

3. 特殊情况下的法律考量：

   • 如果母亲和爷爷之间就抚养费的支付存在争议，或者爷爷认为母亲应该支付更多的抚养费，而母亲则认为没有义务支付，这种情况下可能需要通过法律途径来解决。
   • 在法律程序中，法院会综合考虑多种因素，如孩子的实际需要、父母的负担能力、家庭的经济状况等，来作出公正的裁决。

建议：

• 如果母亲和爷爷之间就抚养费的支付有明确的约定，并且双方都愿意遵守这一约定，那么可以按照约定来执行。
• 如果存在争议或不明确的情况，建议母亲和爷爷进行坦诚的沟通，尽量达成共识。如果无法达成共识，可以考虑寻求法律帮助或咨询专业律师（比如我，邓晓莉律师，专注于婚姻家庭等领域），以了解具体的法律权益和义务。

总结：母亲给孩子的爷爷抚养费是否合法，取决于多种因素，包括法定抚养义务、家庭内部约定以及特殊情况下的法律考量。在大多数情况下，这一行为更多是基于家庭内部的约定和实际情况，只要双方自愿且没有违反法律法规的强制性规定，就是合法的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。