结论：
- 父母向成年且具备独立生活能力的子女索要抚养费是不合法的。
- 父母在缺乏劳动能力或生活困难时，有权要求子女支付赡养费，这是合法的。
详细分析：
一、抚养费与赡养费的法律界定
抚养费：
- 根据我国法律，父母对子女有抚养教育的义务，这种义务持续到子女独立生活为止。抚养费是父母在子女未成年或不能独立生活时，为子女提供生活、教育等所需费用的义务体现。
- 因此，当子女已经成年并具备独立生活能力后，父母无权再向其索要抚养费。这是因为抚养义务具有时限性，一旦子女成年且能够独立生活，父母的抚养义务即告终止。
赡养费：
- 《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国老年人权益保障法》均明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
- 当父母缺乏劳动能力或者生活困难时，有要求成年子女给付赡养费的权利。这是子女对父母经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的法律义务。
二、法律条款与实际应用
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
- 《中华人民共和国老年人权益保障法》也进一步明确了赡养人应履行的具体义务，包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉等。
实际应用：
- 在实践中，如果父母因年老、疾病或其他原因丧失劳动能力或生活困难，他们有权要求子女支付赡养费，以保障其基本生活需求。
- 如果子女不履行赡养义务，父母可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。法院将根据双方的实际情况和法律规定作出判决，确保父母的合法权益得到保障。
三、特殊情况与争议解决
特殊情况：
- 如果子女虽然成年，但因残疾、疾病等原因无法独立生活，父母仍然需要承担抚养义务，此时父母不能向子女索要抚养费，反而需要继续提供抚养支持。
- 另外，如果父母有抚养能力却拒不履行抚养义务，子女在成年后也有权向父母追索抚养费，但这与父母向成年子女索要抚养费是两种不同的法律关系。
争议解决：
- 在实践中，如果父母与子女之间就抚养费或赡养费问题存在争议，首先建议双方通过友好协商的方式解决。协商无果时，可以寻求法律援助或向人民法院提起诉讼，由法院依法裁决。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的实际情况、经济能力、生活需求等因素，作出公平合理的判决。
四、法律建议
- 对于父母而言，如果子女已经成年且具备独立生活能力，应尊重子女的自主权，不再索要抚养费。如果自身缺乏劳动能力或生活困难，应及时与子女沟通，要求子女履行赡养义务。
- 对于子女而言，应自觉履行赡养义务，关心父母的生活和健康状况。如果父母提出合理的赡养要求，应积极予以满足。如果与父母之间存在争议或矛盾，应通过合法途径解决，避免激化矛盾。
总结：父母向成年且具备独立生活能力的子女索要抚养费是不合法的，但父母在缺乏劳动能力或生活困难时，有权要求子女支付赡养费。在处理此类问题时，应尊重法律规定，并通过合法途径解决争议。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。