结论：

1. 继母对未成年继子是否有抚养义务，取决于双方是否形成了抚养教育关系。若形成，则继母负有法定的抚养、教育和保护义务；若未形成，则继母没有法定的抚养义务。
2. 未成年继子长大后对继母是否有赡养义务，同样取决于双方是否形成了抚养教育关系。若形成，则继子女有赡养义务；若未形成，则无法定赡养义务。

详细分析：

继母对未成年继子的抚养义务

形成抚养教育关系的情形：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，当继母与未成年继子共同生活，并且继母对继子女履行了抚养教育义务时，双方之间就形成了拟制血亲关系，视同父母子女关系。此时，继母对未成年继子负有法定的抚养、教育和保护义务，包括提供生活条件、支付教育费用、关心身心健康等。
• 例如，如果继子在未成年时跟随继母与继父共同生活，且继母在继子的日常生活中负责照顾其饮食起居、支付教育费用等，则可视为形成了抚养教育关系，继母需承担抚养义务。

未形成抚养教育关系的情形：

• 如果继子与继母之间并未形成抚养教育关系，比如继子在生父或生母再婚时已经成年并独立生活，或者虽然未成年但并未与继母共同生活、未受其抚养教育，那么继母在法律上无需承担对继子的抚养义务。

未成年继子长大后对继母的赡养义务

形成抚养教育关系的情形：

• 当继子女在未成年时与继母共同生活，并且继母对继子女履行了抚养教育义务时，双方之间形成了拟制血亲关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这种关系下的继子女对继母负有法定的赡养义务。当继母缺乏劳动能力或生活困难时，继子女应当履行经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。
• 例如，小张8岁时父亲再婚，继母一直照顾他直至成年，那么小张成年后对继母就负有法定的赡养责任。

未形成抚养教育关系的情形：

• 如果继子女与继母之间并未形成抚养教育关系，那么根据法律规定，继子女对继母就没有法定的赡养义务。这种情况下，虽然法律不强制要求继子女承担赡养责任，但从道德层面讲，继子女仍可以在力所能及的范围内给予继母一定的帮助和关怀。
• 例如，小王18岁上大学时父亲再婚，继母与他接触较少，没有抚养过他，这种情况下小王在法律上无需承担对继母的赡养责任。

特殊情况下的考虑：

• 在实际生活中，判断继子女是否对继母负有赡养义务的关键在于双方是否形成了抚养教育关系。这种关系的认定需结合具体因素来判断，包括但不限于共同生活的时间、经济支持、生活照料以及情感关怀等。
• 如果生父去世或继母与继父离婚但继母仍愿意继续抚养继子，且继子也愿意接受继母的抚养，那么在这种情况下，双方可能仍然保持着深厚的感情和依赖关系。此时，即使继母与生父的婚姻关系解除，继子女在道德上仍可能愿意承担对继母的赡养责任，尽管法律上可能并无强制要求。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条：继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
• 《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（二）》第十八条：对民法典第一千零七十二条中继子女受继父或者继母抚养教育的事实，人民法院应当以共同生活时间长短为基础，综合考虑共同生活期间继父母是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等因素予以认定。

建议：

• 在处理继父母与继子女之间的权利义务关系时，应尊重法律的规定，同时也应倡导关爱长辈、孝敬老人的传统美德。
• 如果遇到相关争议或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。