结论：酒店刮胡刀刮破嘴唇的责任归属需根据具体情况判断，可能是酒店的责任，也可能是消费者自身或第三方的责任。以下从不同角度进行分析：
一、酒店的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，酒店作为经营场所，对消费者负有安全保障义务。这包括提供安全的设施、设备以及服务环境。
- 如果酒店提供的刮胡刀存在质量问题（如刀片锋利度不足、刀柄松动等），或者酒店未对刮胡刀进行必要的清洁和消毒，导致消费者在使用过程中受伤，那么酒店可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
过错责任：
- 如果酒店员工在提供服务过程中存在过错（如操作不当、未提醒消费者注意安全等），导致消费者受伤，酒店也可能因员工的过错行为而承担责任。
二、消费者自身的责任
使用不当：
- 如果消费者在使用刮胡刀时未按照正确的方法操作，或者未注意安全事项（如用力过猛、未保持刀片与皮肤的适当角度等），导致自己受伤，那么消费者可能需要自行承担部分或全部责任。
明知故犯：
- 如果消费者明知刮胡刀存在安全隐患（如刀片已磨损、刀柄已松动等），但仍继续使用，导致受伤，那么消费者也可能需要自行承担责任。
三、第三方的责任
- 如果刮胡刀的损坏或存在安全隐患是由于第三方的行为（如其他消费者故意损坏、酒店供应商提供的产品质量问题等）导致的，那么责任可能应由第三方承担。但在此情况下，酒店如果未尽到合理的检查和管理义务，也可能需要承担一定的连带责任。
四、建议与措施
保留证据：
- 消费者在受伤后应立即保留相关证据，如拍照记录伤口情况、保存刮胡刀作为物证、收集目击者证言等。
及时沟通：
- 消费者应尽快与酒店沟通，说明情况并要求酒店给出合理的解释和赔偿方案。
寻求法律帮助：
- 如果酒店拒绝承担责任或双方无法就赔偿事宜达成一致，消费者可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：酒店刮胡刀刮破嘴唇的责任归属需根据具体情况判断。在处理此类纠纷时，消费者应保留好相关证据，及时与酒店沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。