结论：在三家公司投标，其中一家因不响应标书被废标的情况下，是否可以继续开标取决于招标文件的规定以及废标后剩余投标人的数量是否满足法定或招标文件要求的最低数量。
分析说明：
招标文件的规定：
- 招标文件通常会明确规定投标人的资格要求、投标文件的响应性要求以及废标后的处理程序。如果招标文件规定在废标后，只要剩余投标人数量满足一定条件（如不少于两家），就可以继续开标，那么在这种情况下，即使有一家被废标，只要剩余两家或以上投标人满足要求，就可以继续开标。
法定最低数量要求：
- 根据相关法律法规，某些类型的招标项目可能对投标人的最低数量有明确要求。例如，在公开招标中，通常要求至少有三家投标人参与竞争。然而，如果招标文件或相关法律法规允许在废标后，剩余投标人数量少于三家但仍可继续开标（如通过竞争性谈判等方式），则也可以继续开标。但这种情况较为特殊，需要具体查看招标文件和相关法律法规的规定。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，除了考虑招标文件的规定和法定最低数量要求外，还需要考虑废标对招标项目的影响。如果废标导致剩余投标人数量过少，可能无法形成有效的竞争，从而影响招标项目的质量和效果。因此，在决定是否继续开标时，招标人应综合考虑多种因素，包括剩余投标人的数量、质量、竞争情况等。
法律建议：
- 仔细审查招标文件：在决定是否继续开标前，应仔细审查招标文件的相关规定，特别是关于废标后的处理程序和投标人最低数量的要求。
- 咨询专业人士：如果对招标文件的规定或相关法律法规存在疑问，建议咨询专业的招标代理机构或律师，以确保决策的合法性和合规性。
- 考虑实际情况：在决定是否继续开标时，除了考虑法律因素外，还应考虑实际情况，如剩余投标人的数量、质量、竞争情况等，以确保招标项目的顺利进行和高质量完成。
可能后果：
- 如果违反招标文件的规定或相关法律法规继续开标，可能导致招标结果无效或引发法律纠纷。
- 如果因废标导致剩余投标人数量不足而未能继续开标，可能需要重新组织招标，从而增加招标成本和时间成本。
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