多次迟到是否会被公司开除，主要取决于公司的规章制度是否合法有效、员工的迟到行为是否严重违反规章制度以及开除程序是否合法。以下是对这一问题的详细分析：
公司规章制度的合法性与合理性
- 公司必须有明确且合理的规章制度，将多次迟到列为严重违纪行为，并规定相应的开除后果。这些规章制度应当经过民主程序制定，如职工代表大会讨论，并公示或告知员工，确保员工知晓。
- 规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，否则可能被视为无效。
员工迟到行为的严重性
- 员工迟到的频率和时长需达到公司规章制度所规定的“严重”程度。例如，公司可能规定一个月内迟到累计达到一定次数（如5次）即视为严重违纪。
- 迟到行为需对工作秩序、团队效率或公司运营产生实质性负面影响。公司需提供充分证据，如考勤记录、工作影响评估等，以证明迟到行为的严重性。
开除程序的合法性
- 公司在开除员工前需遵循合法的程序，如提前通知员工、听取员工陈述申辩等。若公司未按照法定程序进行，可能构成违法解除劳动合同。
- 开除决定需以书面形式作出，并明确说明开除的原因和依据。这有助于保障员工的知情权，也便于后续可能的法律争议处理。
若公司规章制度合法有效、员工迟到行为严重违反规章制度且开除程序合法，则公司开除员工通常是合法的，无需支付经济补偿。然而，若公司规章制度存在问题（如未公示、未经过民主程序制定等）、员工迟到行为未达到严重程度或开除程序存在违法情形，则公司开除员工可能构成违法解除劳动合同。
在违法解除劳动合同的情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，而经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议与总结：
- 对于公司而言，应制定合法有效的规章制度，并确保员工知晓并遵守。在开除员工前，应遵循合法程序，确保决定的合法性和合理性。
- 对于员工而言，应了解并遵守公司的规章制度，避免多次迟到等不当行为的发生。若面临开除等严厉处分，应了解自己的法律权益，并在必要时寻求法律帮助。
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