针对您提出的问题，即工厂有劳动合同但未与您签订，而工厂又要求您辞职的情况，以下是我为您提供的详细解答步骤，旨在确保您的权益得到充分保护：

一、明确法律依据与自身权益

首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，您有权因用人单位未依法签订劳动合同而解除劳动合同，并要求相应的经济补偿。

二、收集关键证据以证明劳动关系

在采取任何行动之前，收集能够证明您与工厂之间存在劳动关系的证据至关重要。这些证据可以包括：

• 工资支付凭证：如银行流水明细，显示工厂的转账记录及工资发放情况。
• 工作证、工服：含有工厂标志或名称的物品，能够证明您的员工身份。
• 考勤记录：无论是电子还是纸质考勤表，都能证明您的工作时间。
• 同事证言：同事的书面或口头证明，可以证实您的工作情况。
• 业务相关材料：如您经手的业务合同、工作邮件、项目文件等，能够体现您的工作内容与工厂业务的关联。

三、选择合适的辞职方式并通知工厂

根据工厂的具体情况以及您的个人意愿，您可以选择以下辞职方式：

• 即时离职：如果工厂存在严重违法行为，如未及时足额支付工资、未依法缴纳社保等，您可以依据《劳动合同法》第三十八条，书面通知工厂立即解除劳动关系，并保留好送达证据。
• 提前通知离职：如果没有上述严重违法情况，您可以按照《劳动合同法》第三十七条的规定，提前三十日（如果是试用期，则提前三日）书面通知工厂解除劳动合同，并同样保留好送达证据。

四、依法主张您的权益

在辞职的同时，您还可以依法主张以下权益：

• 双倍工资赔偿：根据《劳动合同法》第八十二条，您可以要求工厂支付自用工满一个月的次日至离职日的双倍工资差额。
• 经济补偿：如果因工厂的违法行为导致您即时离职，根据《劳动合同法》第四十六条，您可以要求工厂支付经济补偿，具体标准按您的工作年限计算。
• 社保补缴：要求工厂为您补缴社会保险费，如果工厂拒绝，您可以向劳动监察部门投诉。

五、后续处理事项

在辞职后，您还需要注意以下事项：

• 工作交接：按照工厂的要求完成工作交接，确保工作的顺利过渡。
• 档案与社保转移：辞职后，要求工厂及时办理您的档案和社会保险关系转移手续。如果工厂拒绝或拖延，您可以向劳动监察部门投诉，要求其责令工厂限期办理。

六、协商与法律途径

• 优先协商：在采取法律手段之前，我建议您尽量与工厂通过协商解决争议，达成双方都能接受的解决方案。
• 法律途径：如果协商不成，您可以选择向劳动监察部门投诉、寻求律师帮助或提起诉讼，以维护自身的合法权益。

综上所述，虽然工厂未与您签订劳动合同可能给您的辞职带来一定困扰，但只要您充分了解自身权益，采取正确的步骤，就能有效保护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。