结论：员工下班后被人打伤是否需要向公司请病假，取决于具体情况。以下从不同角度进行分析：

1. 若打伤与工作无关，且不影响正常工作：

   • 分析：如果员工下班后因私人原因被人打伤，且伤势并不严重，不影响其正常履行工作职责，那么从法律和公司规章制度的角度来看，员工并无必须请病假的义务。员工可以选择继续正常工作，或者根据个人情况决定是否请假休息。
   • 建议：在这种情况下，员工可以与公司沟通，说明情况，并根据个人需要和公司规定来决定是否请假。

2. 若打伤与工作无关，但影响正常工作：

   • 分析：如果员工下班后被人打伤，且伤势较重，影响到了其正常履行工作职责的能力，那么员工应当考虑向公司请病假。病假是员工因疾病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应该根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗假期。
   • 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
   • 建议：员工应及时向公司提交病假申请，并提供相关的医疗证明，以便公司能够合理安排工作，并保障员工的合法权益。

3. 若打伤与工作有关（如因工作原因遭受暴力伤害）：

   • 分析：如果员工下班后被人打伤是与工作有关的，例如因工作原因遭受了暴力伤害，那么这种情况可能构成工伤。在这种情况下，员工不仅应当向公司请病假，还应当及时申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然下班后受伤通常不属于工作时间和工作场所内，但如果能够证明受伤与工作有直接关联（如因工作纠纷引发的暴力伤害），也可能被认定为工伤。
   • 建议：员工应尽快向公司报告受伤情况，并收集相关证据（如报警记录、医疗证明等），以便申请工伤认定。同时，员工也可以根据公司规定和工伤保险政策，申请病假和工伤保险待遇。

额外提醒：

• 在处理此类情况时，员工应与公司保持沟通，及时说明情况，并根据公司规定和法律法规来维护自己的合法权益。
• 如果员工对是否构成工伤、病假期限、工伤保险待遇等问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。