结论：合同到期用人单位不续签，劳动者并非必须立即“走人”，但合同终止后劳动关系即解除，若用人单位未依法支付经济补偿等，劳动者可依法维权；若劳动者符合特定条件，用人单位应续签无固定期限劳动合同而未续签的，用人单位行为违法。 以下是具体分析：

一般情况下合同到期不续签

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着当公益岗三年合同到期，用人单位通知不续签并要求月底办理离职时，从法律层面讲，劳动合同到期后劳动关系自然终止，劳动者确实需要离开原岗位。

不过，用人单位在这种情况下需要承担一定的法律义务。依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。所以，如果用人单位不续签合同且未支付经济补偿，劳动者可以通过劳动仲裁等途径要求用人单位支付。

特殊情况下用人单位应续签而未续签

如果劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

若劳动者符合上述订立无固定期限劳动合同的条件，而用人单位仍然不续签合同，那么用人单位的行为属于违法终止劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

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