关于公益岗到期是否必须当月办理离职手续的问题，这并非是一个绝对固定的要求，而是需要根据具体情况和当地的相关政策规定来确定。不过，我可以为您详细解释一下公益性岗位退出的相关流程和注意事项，帮助您更好地理解和处理这个问题。

首先，公益性岗位的退出通常发生在以下几种情形：一是公益性岗位协议到期；二是退休人员需退出公益性岗位；三是出现其他法定情形不适宜继续在公益性岗位工作，如用人单位与劳动者协商一致、通过其他途径已实现单位就业、无正当理由不能坚持正常工作等。

当公益性岗位协议到期时，用人单位和劳动者需要按照协议约定和相关政策规定来处理退出事宜。虽然并没有明确规定必须当月办理离职手续，但为了确保工作的连续性和避免不必要的纠纷，建议用人单位和劳动者在协议到期前就开始沟通并准备相关手续。

具体来说，用人单位需要到原批复公益性岗位的公共就业服务机构（或人力资源社会保障部门）办理退出手续。办理时，通常需要填写《公益性岗位人员退出备案表》，并提供相关证明材料。公共就业服务机构在收到退出申请后，会在一定时间内（如5个工作日或7个工作日，具体根据当地政策而定）办结相关手续。

因此，虽然并没有严格规定公益岗到期必须当月办理离职手续，但为了确保流程的顺畅和避免潜在的问题，建议您在协议到期前与用人单位进行充分沟通，并提前了解当地的具体政策和办理流程。这样，您就可以在协议到期时及时、顺利地办理离职手续，确保自己的权益得到保障。