结论：中介第二天上班给工人买保险是否违法，需分情况讨论，关键在于是否符合法律规定的时间要求及是否存在主观故意拖延。

1. 若保险购买时间符合法律规定或合同约定，则不违法
   根据《社会保险法》及《工伤保险条例》，用人单位（包括中介）需在用工之日起30日内为劳动者办理社会保险登记。若中介在工人入职第二天即购买保险，属于积极履行法定义务的行为，完全合法。
   例外情形：若双方在劳动合同中明确约定了更短的保险购买时间（如入职当日），则中介需按约定执行，否则可能构成违约，但未必直接违法。

2. 若保险购买时间超过法定或约定期限，则可能违法

   • 行政违法风险：若中介未在30日内为工人购买社保，可能面临劳动行政部门责令改正、罚款等行政处罚（《社会保险法》第84条）。
     
   • 工伤赔偿风险：若工人在未参保期间发生工伤，中介需承担全部工伤保险待遇赔偿责任（《工伤保险条例》第62条），即使后续补缴保险，也无法追溯报销。
     
   • 主观故意的影响：若中介故意拖延购买保险（如为减少成本），可能被认定为“未依法缴纳社会保险费”，工人有权以此为由解除劳动合同并主张经济补偿（《劳动合同法》第38条、第46条）。

3. 特殊情形：非全日制员工或临时工
   若工人属于非全日制员工或临时工，法律未强制要求购买社保（但工伤保险需单独缴纳）。此时中介第二天购买保险的行为虽非强制，但若未购买且发生工伤，仍可能需承担赔偿责任。

建议：

• 中介应严格遵守“用工之日起30日内参保”的法定底线，尽量在入职当日或次日完成参保手续，避免法律风险。
  
• 工人若发现中介未及时参保，可向当地劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁主张权益。
  

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