针对您提出的“老人把四十万存入八家银行，老人去世后子女取钱是否需要缴税”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，存款继承本身并不需要缴纳税款。存款作为遗产的一部分，在继承过程中，继承人主要需要关注的是继承手续的办理，而非税款的缴纳。

接下来，我们根据您提供的情况，结合相关政策进行具体分析：

1. 存款提取限额与简化手续：

   • 根据国家金融监督管理总局发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币的，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。
   • 在您的情况下，老人将四十万存入八家银行，意味着每家银行的存款可能都不超过5万元（具体需看每家银行的存款金额）。如果确实如此，那么子女在提取每家银行的存款时，都无需提交公证书，只需按照银行要求提供相关材料即可。

2. 提取所需材料：

   • 继承人办理已故存款人小额存款提取业务，应当提交的材料包括：能够证明已故存款人死亡事实的材料、提取申请人的有效身份证件、提取申请人亲笔签名的承诺书、以及居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

3. 关于税款的问题：

   • 存款继承不需要缴纳税款，这是基于遗产继承的一般原则。
   • 然而，如果存款在继承过程中产生了利息或其他收益，并且这些收益在继承时被视为应税收入（如某些特定情况下的投资收益），那么可能需要按照相关税法规定缴纳税款。但在您描述的情况下，主要是存款的继承，并未提及产生额外收益，因此通常不需要缴税。
   • 另外，值得注意的是，如果老人参加了个人养老金计划，并且其个人养老金资金账户内的资产在继承时，根据相关规定，继承人需要按照3%的税率计算缴纳个人所得税。但这与存款继承本身是分开的，且仅适用于个人养老金账户内的资产。

4. 特殊情况处理：

   • 如果某家银行的存款超过了5万元的简化提取限额，那么继承人可能需要提交公证书或其他相关证明材料来办理提取手续。
   • 如果存款中包含了丧葬费、抚恤金等特殊款项，根据相关规定，这些款项不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。

综上所述，在您描述的情况下，老人去世后子女提取存款通常不需要缴纳税款。但子女需要按照银行要求提供相关材料来办理提取手续，并且如果某家银行的存款超过了简化提取限额，可能需要提交额外的证明材料。如果存款中包含了特殊款项（如丧葬费、抚恤金），则可以全额简化提取。希望这些解答能够帮助您更好地理解存款继承的相关流程和规定。