在中国，父母去世后子女继承其银行存款一般情况下不需要缴纳税款。以下是对这一问题的详细分析：
遗产税的征收情况：
- 目前，我国尚未开征遗产税这一税种。因此，单纯因继承行为而获得的父母银行存款，并不会产生纳税义务。这一点是基于我国现行的税收体系得出的明确结论。
特殊情况下的税务处理：
- 如果父母生前的存款是通过经营或其他方式获得的收入，并且在他们去世前尚未缴纳应缴的税款，那么在继承这笔存款时，可能需要先补缴相应的税款。但这种情况相对较少见，且具体处理需依据相关的法律法规和税务规定来判断。
- 另外，虽然继承存款本身不涉及税收，但如果存款在继承过程中产生了利息等收益，并且这些收益达到了相关税收标准，理论上可能涉及其他税种，如利息税。不过，目前我国对储蓄存款利息所得是暂免征收个人所得税的，因此在一般情况下，继承的存款及其产生的利息都不会因继承行为而产生纳税义务。
继承过程中可能产生的其他费用：
- 公证费用：在办理银行存款继承手续的过程中，银行可能要求继承人提供继承权公证来证明其合法继承权。这时，继承人需要前往公证处办理相关公证手续，并按照一定标准支付公证费。公证费的具体金额会因地区差异、存款金额大小以及公证处的收费标准等多种因素而有所不同。
- 可能的诉讼费用：如果继承人之间就存款继承问题产生纠纷，无法通过协商解决，那么可能需要通过诉讼方式来维护各自的权益。在这种情况下，就会产生案件受理费、律师费等与诉讼相关的费用。这些费用的具体数额会根据案件的实际情况、律师的收费标准以及法院的相关规定来确定。
办理继承手续所需的证明文件：
- 当继承人去银行办理相关继承手续时，需要准备一系列必要的证明文件，包括但不限于父母的死亡证明、继承人的身份证明以及亲属关系证明等。银行会根据这些证明文件为继承人办理相应的继承手续。
建议：
- 在处理父母去世后的银行存款继承问题时，建议继承人保持沟通、协商解决问题，以避免不必要的纠纷和费用支出。
- 如果在办理继承手续过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，虽然在我国继承银行存款不需要缴纳遗产税，但继承人在办理相关手续时仍需注意可能产生的其他费用和问题。为了确保自己的合法权益得到妥善维护，建议继承人在继承过程中保持谨慎，并准备好所有必要的证明文件。