面对医院不负责任的情况，患者及其家属可以通过以下途径来维护自身权益：
内部解决途径：
- 与医生直接沟通：首先，保持冷静和理性，尝试与涉事医生进行直接沟通。明确表达你的担忧和不满，具体指出其不负责任的行为及对患者造成的负面影响。寻求医生的解释和改进措施，看是否能达成初步的和解。
- 向医院管理部门投诉：若直接沟通无果，应向医院的医务科、投诉接待办公室等管理部门提交书面投诉。投诉材料应详细记录事件经过、医生的不当行为及你的具体诉求。医院通常会进行调查，并根据结果给出处理意见。
第三方调解途径：
- 申请医疗纠纷人民调解委员会调解：当医院内部的解决方案不满意时，可向当地的医疗纠纷人民调解委员会申请调解。提供充分的证据材料，如病历、检查报告、沟通记录等，以支持你的主张。调解委员会将依据事实和法律，提出公正的调解方案，促进双方和解。
- 向卫生行政部门投诉：同时或单独向卫生局、卫生健康委员会等卫生行政部门投诉医生的不负责任行为。提交详尽的证据材料，包括病历、检查报告、录音录像等，以便行政部门全面了解情况。卫生行政部门将对医院和医生进行监督和调查，并依法作出处理决定。
法律途径：
- 进行医疗事故技术鉴定或医疗过错鉴定：如怀疑医生行为构成医疗事故或存在医疗过错，可向当地医学会或具有资质的鉴定机构申请医疗事故技术鉴定或医疗过错鉴定。鉴定结论将明确医疗行为是否存在过错及其与患者损害之间的因果关系，是后续法律维权的重要依据。
- 提起医疗损害赔偿诉讼：当上述途径均无法解决问题，或患者权益受到严重侵害时，可向法院提起医疗损害赔偿诉讼。在诉讼中，需提供充分证据证明医生的过错、患者的损害后果及两者间的因果关系。法院将依法审理案件，并作出公正判决。若胜诉，患者可获得医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等相应赔偿。
在维权过程中，有几点注意事项：
- 保持冷静和理性：在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为影响问题解决，合理、合法地表达自己的诉求和担忧，更有可能获得公正和合理的解决方案。
- 收集充分证据：无论是内部解决、第三方调解还是法律途径，收集充分的证据都是关键。包括病历、诊断报告、影像资料、检查报告、与医护人员的沟通记录等，这些证据将有力支持你的主张。
- 寻求专业法律援助：医疗纠纷涉及复杂的法律和医学知识，寻求专业律师的法律援助能够大大提高维权的成功率和效率。作为专业律师，我能够为你提供全面的法律咨询和代理服务。
若医院存在无证人员执业等严重违法行为：
根据《医疗机构管理条例》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，医疗机构无证人员执业将受到严厉的法律制裁，包括行政处罚和刑事处罚。若你发现医院存在此类违法行为，应立即向卫生行政部门或公安机关举报，以维护医疗安全和患者权益。
举例说明：
假设某患者因医生不负责任导致病情延误，患者家属首先尝试与医生沟通无果后，向医院管理部门投诉。医院调查后未给出满意答复，于是患者家属向当地医疗纠纷人民调解委员会申请调解，并提供了详细的病历和沟通记录作为证据。调解委员会经过调查和调解，提出了公正的调解方案，医院最终同意承担部分赔偿责任。若调解无果，患者家属还可选择向法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。
总之，面对医院不负责任的情况，患者及其家属应依法有序地进行维权，通过内部解决、第三方调解和法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。