面对家人在医院遭遇医生不负责任的情况，您确实需要采取一系列措施来维护家人的合法权益。以下是我从专业角度给出的建议：

1. 首先，尝试与医生及医院内部沟通解决：

   • 与医生直接沟通：保持冷静和理性，向涉事医生明确表达您的担忧和不满，指出其不负责任的行为及对患者造成的负面影响。尝试与医生达成初步的和解，看是否能够通过沟通解决问题。
   • 向医院管理部门投诉：若直接沟通无果，应向医院的医务科、投诉接待办公室等管理部门提交书面投诉，详细记录事件经过、医生的不当行为及您的具体诉求。医院通常会进行调查，并根据结果给出处理意见。

2. 其次，寻求第三方介入调解：

   • 申请医疗纠纷人民调解委员会调解：当医院内部的解决方案不满意时，可向当地的医疗纠纷人民调解委员会申请调解。提供充分的证据材料，如病历、检查报告、沟通记录等，以支持您的主张。调解委员会将依据事实和法律，提出公正的调解方案，促进双方和解。
   • 向卫生行政部门投诉：同时或单独向卫生局、卫生健康委员会等卫生行政部门投诉医生的不负责任行为。提交详尽的证据材料，包括病历、检查报告、录音录像等，以便行政部门全面了解情况。卫生行政部门将对医院和医生进行监督和调查，并依法作出处理决定。

3. 最后，考虑法律途径维权：

   • 进行医疗事故技术鉴定：如怀疑医生行为构成医疗事故，可向当地医学会申请医疗事故技术鉴定。鉴定结论将明确医疗行为是否存在过错及其与患者损害之间的因果关系，此鉴定结论是后续法律维权的重要依据。
   • 提起医疗损害赔偿诉讼：当上述途径均无法解决问题，或患者权益受到严重侵害时，可向法院提起医疗损害赔偿诉讼。在诉讼中，需提供充分证据证明医生的过错、患者的损害后果及两者间的因果关系。法院将依法审理案件，并作出公正判决。若胜诉，患者可获得医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等相应赔偿。

在整个过程中，保持冷静、理性，并收集充分的证据材料是至关重要的。同时，我也建议您在必要时寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到最大程度的维护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您解答。