结论：您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，但具体是否可以起诉以及起诉的对象和理由，需要根据实际情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、关于起诉的可能性
财产权保护：
- 金镯子作为您的个人财产，受到法律的保护。如果老公的儿子未经您的同意，擅自将金镯子处理掉（如变卖、赠与等），这侵犯了您的财产权。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求侵权人返还财产或赔偿损失。
起诉对象：
- 如果老公的儿子是未成年人，那么其监护人（通常是其父母）可能需要承担相应的法律责任。
- 如果老公的儿子是成年人，那么他本人就是直接的侵权人，您可以直接起诉他。
二、关于起诉前的准备
收集证据：
- 您需要收集能够证明金镯子属于您个人财产的证据，如购买凭证、赠与协议等。
- 同时，您还需要收集能够证明老公的儿子擅自处理金镯子的证据，如证人证言、监控录像等。
尝试协商：
- 在起诉之前，您可以尝试与老公的儿子或其监护人进行协商，看是否能够通过和解的方式解决问题。
- 如果协商无果，或者对方拒绝承认侵权行为，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
三、关于起诉的具体流程
撰写起诉状：
- 您需要撰写一份起诉状，明确列出您的诉讼请求、事实和理由，以及相关的证据材料。
提交法院：
- 将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。
参与诉讼：
- 在法院受理案件后，您需要按照法院的通知参与诉讼活动，包括出庭、举证、质证等。
四、关于可能的法律后果
返还财产或赔偿损失：
- 如果法院认定老公的儿子或其监护人侵犯了您的财产权，那么他们可能需要承担返还财产或赔偿损失的法律责任。
诉讼费用承担：
- 根据诉讼结果，诉讼费用可能由败诉方承担。如果您的诉讼请求得到法院的支持，那么老公的儿子或其监护人可能需要承担相应的诉讼费用。
建议：在处理此类纠纷时，我建议您先尝试与对方进行协商，看是否能够通过和解的方式解决问题。如果协商无果，或者对方拒绝承认侵权行为，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。