结论：您因长期头昏头痛无法继续工作，可以与公司协商解除劳动合同，但公司没有必须主动提出解除的法定义务。不过，若您的病情符合特定条件，您有权单方面解除合同并主张经济补偿。以下从不同角度为您详细分析：

一、协商解除劳动合同

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，您有权向公司提出解除劳动合同的意愿，并与公司就解除条件（如经济补偿、离职手续等）进行协商。

2. 操作建议：

   • 书面申请：建议您以书面形式向公司提出解除劳动合同的申请，明确说明因身体原因无法继续工作，并附上相关医疗证明。
   • 协商补偿：在协商过程中，您可以根据《劳动合同法》的相关规定，主张相应的经济补偿。经济补偿的具体数额通常根据您的工作年限和工资水平确定。
   • 签订协议：一旦双方达成一致，应签订书面解除劳动合同协议，明确解除时间、经济补偿等关键条款，以避免后续纠纷。

二、单方面解除劳动合同并主张经济补偿

1. 法定情形：根据《劳动合同法》第三十八条，如果公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，您有权单方面解除劳动合同，并主张经济补偿。虽然您的情况可能不直接涉及这些违法行为，但如果您的病情被认定为职业病或因工作原因导致，且公司未履行相应义务（如未安排体检、未提供必要治疗等），您可能也有权单方面解除合同并主张补偿。

2. 操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集相关医疗证明，证明您的病情与工作有关或因工作原因导致。
   • 通知公司：以书面形式通知公司解除劳动合同，并说明理由和依据。
   • 主张补偿：在解除劳动合同的同时，您可以根据《劳动合同法》的相关规定，主张相应的经济补偿。如果公司拒绝支付，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

三、关于工伤认定与赔偿

1. 工伤认定：如果您的头昏头痛被认定为工伤（即因工作原因导致的职业病或伤害），那么您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。但工伤认定需要严格的程序和证据支持，建议您及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 操作建议：

   • 及时申请：在发生工伤事故或被诊断为职业病后，应尽快向公司报告，并在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 配合调查：在工伤认定过程中，积极配合社会保险行政部门的调查工作，提供必要的证据和资料。
   • 享受待遇：一旦被认定为工伤，您将有权享受相应的工伤保险待遇。如果公司未依法缴纳工伤保险费，相关待遇将由公司承担。

四、其他注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括医疗证明、工作记录、工资单等，以备不时之需。

2. 咨询专业意见：由于劳动法律关系复杂且多变，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。

3. 关注身体状况：在处理法律问题的同时，也请务必关注自己的身体状况，及时就医治疗，确保身体健康。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。