结论：在工厂把别人伤了，公司已经赔偿伤者后，是否还能私下追责，这取决于多个因素，包括责任主体、责任性质以及是否存在其他责任人等。以下从不同角度进行分析：

1. 责任主体与赔偿关系：

   • 如果伤害是由工厂的机器设备、工作环境或工厂的管理行为直接导致的，且公司作为雇主已经承担了相应的赔偿责任（如工伤保险赔偿或民事赔偿），那么，在一般情况下，伤者已经获得了相应的补偿，公司（或雇主）通常不会面临进一步的私下追责，除非存在故意或重大过失等特殊情况。
   • 如果伤害是由某个具体员工（如你）的故意或过失行为直接导致的，虽然公司可能基于劳动关系或雇主责任先对伤者进行了赔偿，但公司有权在赔偿后向你进行追偿，特别是当你的行为超出了工作范围或违反了公司规定时。

2. 责任性质与追责依据：

   • 民事责任：如果伤害构成民事侵权，伤者有权要求侵权人（可能是你或公司）承担民事赔偿责任。公司赔偿后，若认为你应承担部分或全部责任，可依据内部规定或劳动合同中的相关条款向你追偿。
   • 刑事责任：如果伤害行为构成犯罪（如故意伤害罪），则不仅涉及民事赔偿，还可能涉及刑事责任。在这种情况下，即使公司已经赔偿了伤者，你仍可能面临刑事追责。刑事责任的追究是独立的，不受民事赔偿的影响。

3. 其他责任人的存在：

   • 如果伤害是由多个因素共同导致的，且存在其他责任人（如第三方供应商提供的设备存在缺陷），那么公司或伤者可能还有权向其他责任人追责。这种情况下，私下追责的对象和范围将取决于具体的事实和法律规定。

建议：

• 如果你担心自己可能面临私下追责，建议首先了解公司赔偿的具体情况和依据，以及你与伤害事件之间的关联程度。
• 如果公司或伤者提出私下追责的要求，建议你咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，积极配合相关部门的调查和处理工作，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果公司或伤者能够证明你应对伤害事件承担责任，且你无法提供有效的抗辩理由，那么你可能需要承担相应的民事赔偿责任或刑事责任。
• 民事赔偿的金额将取决于伤害的程度、你的过错程度以及相关法律法规的规定。刑事责任则可能涉及罚款、拘役或有期徒刑等处罚。