结论：餐饮店在辞退兼职工当天不结工资的行为，一般情况下是违法的，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
工资支付的相关法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》以及相关劳动法规的规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。对于兼职工作，虽然其与全职工作在劳动关系上可能存在一些差异，但同样受劳动法律法规的保护，劳动者有权在完成工作后获得相应的报酬。
当天不结工资的违法性分析
- 从一般原则角度：
- 餐饮店与兼职工之间建立了劳动关系（即使是非全日制劳动关系），兼职工为餐饮店提供了劳动，就应当获得相应的劳动报酬。餐饮店在辞退兼职工当天不结工资，违反了及时足额支付劳动报酬的原则，侵害了兼职工的合法权益，因此这种行为是违法的。
- 从特殊情况角度：
- 如果双方在兼职合同中明确约定了工资支付的时间、方式等条款，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照合同约定执行。但即便如此，如果合同中约定的支付时间明显不合理（如辞退后数月才支付），也可能因显失公平而被认定为无效条款。不过，在大多数情况下，当天不结工资很难被认定为合理的约定。
- 另外，如果餐饮店存在经营困难等特殊情况，暂时无法支付工资，但能够与兼职工协商一致并签订书面协议，约定延期支付的时间、方式等，那么这种延期支付的行为可能不构成违法。但餐饮店必须按照协议约定履行支付义务，否则仍需承担法律责任。
兼职工的维权途径
如果餐饮店在辞退兼职工当天不结工资，兼职工可以采取以下维权途径：
- 与餐饮店协商：
- 兼职工可以首先尝试与餐饮店进行协商，要求其立即支付工资。在协商过程中，兼职工可以出示相关的工作证据（如工作记录、考勤记录等），以证明自己的劳动成果和应得的报酬。
- 向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，兼职工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令用人单位限期支付工资。
- 申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足兼职工的要求，兼职工还可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律法规的规定，作出公正的裁决。
可能的法律后果
如果餐饮店被认定为违法不支付工资，将可能面临以下法律后果：
- 支付工资及赔偿金：
- 餐饮店需要立即支付兼职工的工资，并可能需要根据法律法规的规定支付赔偿金。赔偿金的数额通常与拖欠工资的数额和拖欠时间有关。
- 行政处罚：
- 劳动监察部门可以对餐饮店进行行政处罚，如罚款、责令改正等。
- 信用惩戒：
- 餐饮店的违法行为还可能被记入信用档案，对其未来的经营和发展产生不利影响。
建议：如果你遇到了这种情况，建议先与餐饮店进行协商，要求其立即支付工资。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。同时，保留好相关的工作证据，以便在维权过程中证明自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。