针对您提出的“上6天半被辞退的3种情形”这一问题，虽然具体的工作时长（6天半）并不直接决定辞退的合法性，但我们可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，来探讨在何种情况下，即使劳动者工作时间较短，用人单位也可能合法地解除劳动合同。以下是三种可能的情形：
试用期间被证明不符合录用条件：
- 根据《劳动合同法》第三十九条第一项，如果劳动者处于试用期内，并且被证明不符合用人单位事先公布的录用条件，那么用人单位有权解除劳动合同。这种情况下，无论劳动者已经工作了多少天（包括6天半），只要是在试用期内且不符合录用条件，用人单位都可以依法辞退。
严重违反用人单位的规章制度：
- 同样依据《劳动合同法》第三十九条第二项，如果劳动者在短时间内（如6天半内）就严重违反了用人单位的规章制度，且这种违反行为达到了足以解除劳动合同的程度，那么用人单位也有权辞退该劳动者。这通常要求规章制度中有明确的规定，并且劳动者的行为确实构成了严重违反。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化：
- 根据《劳动合同法》第四十条第三项，虽然这一条款通常涉及更长期的工作关系，但在某些特殊情况下，如果劳动合同订立时所依据的客观情况（如用人单位的经营状况、市场环境等）在劳动者工作仅6天半时就发生了重大变化，且这种变化导致劳动合同无法继续履行，同时用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，也可以解除劳动合同。不过，这种情况在实际操作中较为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
额外说明：
- 除了上述三种情形外，还有其他一些可能导致用人单位解除劳动合同的情况，如劳动者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或者劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等（依据《劳动合同法》第三十九条其他条款）。但这些情况通常与劳动者的工作表现或行为有关，而不直接与工作时间长短相关。
- 如果用人单位在没有合法依据的情况下辞退劳动者，劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
综上所述，虽然具体的工作时长（6天半）不是决定辞退合法性的唯一因素，但根据《劳动合同法》的相关规定，我们可以识别出几种可能导致用人单位在短时间内解除劳动合同的合法情形。