在工亡赔偿后，若想再向公司主张赔偿，需根据具体情况判断是否存在其他法定赔偿项目或公司存在过错等情形，以下分情况说明：

1. 若工亡赔偿已涵盖全部法定项目，且公司无过错
   根据《工伤保险条例》，工亡赔偿包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等法定项目。若公司已依法足额支付上述赔偿，且不存在未缴纳工伤保险、未及时申报工伤等过错，则劳动者家属通常无法再主张额外赔偿。此时，公司已履行全部法定义务，进一步索赔缺乏法律依据。

2. 若公司存在过错或未履行法定义务，可主张额外赔偿

   • 未缴纳工伤保险：若公司未依法为劳动者缴纳工伤保险，导致工伤保险基金无法支付赔偿，根据《工伤保险条例》第六十二条，公司需自行承担全部工亡赔偿项目。此时，若公司已支付部分赔偿但未足额，家属可要求补足差额。
     
   • 未及时申报工伤：若公司未在事故发生后30日内申报工伤，导致家属错过工伤保险待遇申领期限，公司可能需承担赔偿责任。家属可要求公司赔偿因延误申报导致的损失（如工伤保险基金拒付的部分）。
     操作建议：收集公司未缴费、未申报等证据（如工资条、社保记录、工伤认定申请表等），向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司补足赔偿或赔偿损失。

3. 若存在第三方侵权，可同时主张工伤赔偿与侵权赔偿
   若工亡事故由第三方（如车辆肇事方、设备故障责任方）造成，根据《民法典》及司法解释，家属可同时主张工伤保险赔偿和侵权损害赔偿（如医疗费、死亡赔偿金等）。但需注意，工伤保险赔偿与侵权赔偿中重复项目（如丧葬费）可能无法重复获赔，需根据具体项目调整主张策略。
   操作建议：先通过工伤保险途径获赔，再向第三方提起民事诉讼，要求赔偿工伤保险未覆盖的部分（如精神损害抚慰金）。

4. 若公司存在其他违法行为（如恶意拖欠赔偿）
   若公司已签订赔偿协议但拒不履行，或通过欺诈、胁迫等手段迫使家属签订不公平协议，家属可依据《民法典》第一百四十八条至第一百五十一条，向法院申请撤销协议并要求重新赔偿。
   操作建议：收集协议签订过程证据（如录音、聊天记录）、公司拒付证据（如转账记录、催告函），向法院提起诉讼或申请仲裁。

温馨提示：工亡赔偿涉及程序较多，建议家属在处理过程中注意保留证据（如工伤认定书、赔偿协议、公司过错证明等），并优先通过协商、调解解决争议。若协商无果，可及时启动法律程序维护权益。如有具体问题，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。