关于您提出的“没有合同可以公休吗”的问题，这主要涉及到劳动法的相关规定以及年休假的权益问题。

首先，需要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，只要您与用人单位建立了事实劳动关系，您就享有劳动法规定的各项权益，包括年休假。这是因为劳动法的保护范围并不仅限于签订了书面劳动合同的劳动者，而是涵盖了所有与用人单位形成事实劳动关系的劳动者。

接下来，我们具体看看年休假的规定。根据《职工带薪年休假条例》以及相关实施办法，机关、事业单位工作人员（同样适用于其他用人单位的劳动者，在劳动法框架下）工作年限满1年、满10年、满20年后，从下月起享受相应的年休假天数。这是国家对劳动者休息权的一种保障，与是否签订书面劳动合同无关。

当然，在实际操作中，如果用人单位没有与您签订书面劳动合同，可能会给您在主张年休假权益时带来一些困难。比如，您可能需要提供更多证据来证明您与用人单位之间存在事实劳动关系，以及您的工作年限等。但是，这并不意味着您就没有年休假的权益。

如果用人单位拒绝安排您休年休假，或者不支付您应休未休年休假工资报酬，您可以向当地劳动行政部门投诉，或者通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。根据相关规定，用人单位不安排工作人员休年休假又不按规定支付年休假工资报酬的，由县级以上地方人民政府人事行政部门（或劳动行政部门，视具体情况而定）责令限期改正；对逾期不改正的，除责令该单位支付年休假工资报酬外，单位还应当按照年休假工资报酬的数额向工作人员加付赔偿金。

综上所述，即使没有签订书面劳动合同，您仍然享有年休假的权益。如果用人单位拒绝安排或支付相关报酬，您可以通过法律途径来维护自己的权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。