申请公安出具刑事报案处理决定文书的行为，本身并不直接等同于行政行为，但公安出具相关文书的过程和结果可能涉及行政行为的要素。以下从几个角度进行详细分析：

一、刑事报案处理决定文书的性质

刑事报案处理决定文书，如“立案通知书”或“不予立案通知书”，是公安机关在接到刑事报案后，根据案件情况作出的决定。这些文书主要反映了公安机关对刑事案件的受理、立案或不立案的决策过程，是刑事诉讼程序的一部分。

二、行政行为的定义与特征

行政行为是指行政主体在行使行政职权、履行行政职责过程中所作出的具有法律意义的行为。它通常具有以下几个特征：

1. 主体特定性：行政行为由行政主体（如政府机关）作出。
2. 职权行使性：行政行为是行政主体在行使行政职权过程中作出的。
3. 法律意义性：行政行为对行政相对人的权利义务产生直接影响。

三、申请出具文书行为与行政行为的关系

1. 申请行为本身：申请公安出具刑事报案处理决定文书，是报案人或相关权利人为了了解案件处理情况、维护自身权益而采取的一种行为。这一行为本身并不直接构成行政行为，因为它不涉及行政职权的行使，也不直接对报案人的权利义务产生影响。
2. 公安出具文书的行为：当公安机关根据报案情况作出立案或不立案的决定，并出具相应的通知书时，这一行为在性质上更接近于行政确认或行政决定。它反映了公安机关对案件性质的判断和对报案人权益的保障，具有法律意义。然而，由于这一行为是在刑事诉讼程序中作出的，其核心目的在于启动或终止刑事诉讼程序，而非直接对报案人的行政权利义务进行调整，因此通常不被视为典型的行政行为。

四、特殊情况下的行政行为认定

在某些特殊情况下，如果公安机关在出具刑事报案处理决定文书的过程中，违反了法定程序或侵犯了报案人的合法权益（如无正当理由拒绝出具通知书、出具错误的通知书等），报案人可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。在这种情况下，公安出具文书的行为可能因涉及对报案人行政权利义务的侵犯而被认定为行政行为。

五、法律建议

1. 了解程序规定：报案人在申请公安出具刑事报案处理决定文书时，应了解相关的程序规定，确保自己的申请符合法定要求。
2. 保留证据：报案人应保留好与报案相关的所有证据和材料，以便在需要时证明自己的权益。
3. 寻求法律帮助：如果报案人对公安机关的处理决定有异议或认为自己的权益受到侵犯，可以及时向我咨询，了解具体的法律途径和救济措施。

综上所述，申请公安出具刑事报案处理决定文书的行为本身并不直接等同于行政行为，但公安出具相关文书的过程和结果可能涉及行政行为的要素。在具体情况下，需要根据公安机关的行为性质、目的和效果等因素进行综合判断。