结论前置：公司辞退员工时，支付“N”还是“2N”赔偿，主要取决于辞退行为的合法性。若公司合法解除劳动合同，通常支付“N”经济补偿；若违法解除，则需支付“2N”赔偿金。以下是对具体情况的详细分析：
一、合法解除劳动合同与“N”经济补偿
合法解除情形：
- 协商一致解除：公司与员工协商一致，可以解除劳动合同，此时公司需支付“N”经济补偿。
- 员工过错解除：员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需注意，公司需有充分证据证明员工的过错行为。
- 经济性裁员：公司因经营困难等原因进行经济性裁员，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告，此时公司需支付“N”经济补偿。
“N”经济补偿的计算方式：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
示例：员工小张在公司工作了3年，平均月工资为6000元。若公司因经营调整与小张协商一致解除劳动合同，则公司需支付小张3个月工资作为经济补偿，即18000元。
二、违法解除劳动合同与“2N”赔偿金
违法解除情形：
- 法律禁止解除情形下解除：如女职工在孕期、产期、哺乳期内被辞退；员工因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力被辞退；在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工被辞退等。
- 未履行法定程序解除：如公司未提前通知工会或未听取工会意见即解除劳动合同；经济性裁员未提前三十日向工会或全体职工说明情况或未向劳动行政部门报告等。
- 缺乏充分证据解除：如公司以员工严重违反规章制度为由解除，但无法提供有效证据；或以员工不能胜任工作为由解除，未提供有效考核标准和证据等。
“2N”赔偿金的计算方式：
- 赔偿金为经济补偿的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿的二倍。
- 月工资的确定方式与“N”经济补偿相同。
示例：员工小李在公司工作了4年，平均月工资为8000元。若公司因经营调整，在未与小李协商一致且不符合法定解除条件的情况下单方面解除合同，属于违法解除。此时，小李应获得的赔偿金为8个月工资，即64000元。
三、特殊情形下的赔偿标准
- “2N+1”赔偿：在某些情况下，如公司未提前通知或支付代通知金即解雇员工，除“2N”赔偿外，还需额外支付一个月工资作为代通知金。但需注意，“2N+1”并非法律明确规定的赔偿标准，而是实践中的一种常见做法。
- 女职工特殊保护：女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊劳动保护，除非存在法定特殊情形（如严重违反公司制度），否则公司不得违规辞退，否则需按“2N”标准支付赔偿金。
四、法律建议与维权途径
- 公司建议：公司在解雇员工前应确保解雇行为的合法性和合规性，咨询专业法律人士意见以避免不必要的法律风险和经济损失。严格遵守《劳动合同法》的规定，保障员工权益，维护企业稳定发展。
- 员工建议：若员工认为公司违法解除劳动合同，可收集证明劳动关系、工资水平、被违法辞退事实等相关证据，通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。在此过程中，可直接向我咨询相关法律问题，我将为你提供专业的法律支持。
综上所述，公司辞退员工时支付“N”还是“2N”赔偿，取决于辞退行为的合法性。员工在面临公司辞退时，应了解自身权益，正确计算经济补偿或赔偿金，并通过合法途径积极维权。