在加工承揽关系中，若发生伤害事故，责任的承担需根据具体情况来确定。以下是从不同角度对这一问题的全面分析：

1. 一般情况下的责任承担

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人通常不承担侵权责任。这是因为在加工承揽关系中，承揽人以其自身的设备、技术和劳力独立完成工作，对工作过程具有高度的自主性和独立性，能够自行控制并承担工作中的风险。
   • 举例：若甲委托乙制作一套家具，乙在制作过程中因操作不当导致自身受伤，通常情况下，甲作为定作人无需对乙的受伤承担赔偿责任。

2. 定作人存在过错时的责任承担

   • 若定作人在定作、指示或选任方面存在过错，导致承揽人受伤，则应承担相应的赔偿责任。具体包括：
     • 定作过错：指定作人委托的工作本身存在不合理性或危险性，且这种不合理性或危险性是导致承揽人受伤的原因之一。例如，定作人要求承揽人在不符合安全标准的场地进行作业，最终导致承揽人受伤。
     • 指示过错：指定作人在承揽人工作过程中给出了错误的指示，承揽人按照该指示操作从而导致自身受伤。如定作人错误地指示承揽人使用某种危险的操作方法，结果承揽人在操作中受伤。
     • 选任过错：指定作人在选择承揽人时未尽到合理的审查义务，选择了不具备相应资质或能力的承揽人，从而增加了承揽人在工作中受伤的风险。例如，某企业需要维修高压电设备，却选择了没有电工操作资质的个人来完成该工作，若该个人在维修过程中触电受伤，企业就因其选任过错而需承担相应责任。

3. 特殊情况下的责任承担

   • 若受伤的是定作人或其他非承揽方人员，赔偿责任的承担则需根据具体的事故原因和责任归属来判断。可能是承揽人因过错导致他人受伤而承担赔偿责任，也可能是双方均有过错而共同分担责任。
   • 举例：在送货至加工承揽方卸货的过程中，如果受伤的是送货方的工人，且卸货工作是由承揽方负责的（但合同中未明确约定或存在争议），则责任的划分需具体分析双方的过错程度、合同内容及实际情况。若承揽方提供了不符合安全标准的卸货条件或错误指示，导致送货方工人受伤，承揽方需承担相应责任。

4. 纠纷解决方式

   • 在实践中，若因赔偿问题产生纠纷，当事人可以通过多种途径来解决，包括但不限于协商、调解、仲裁或诉讼等。这些方式各有特点，当事人可根据实际情况选择最适合自己的纠纷解决方式。

法律建议：

• 对于定作人而言，在签订承揽合同时，应明确约定双方的权利义务，特别是关于安全责任和赔偿责任的条款，以避免未来产生纠纷。
• 对于承揽人而言，应确保自身具备完成工作的资质和能力，并在工作过程中严格遵守安全规范，以降低受伤的风险。
• 若发生伤害事故，当事人应及时收集证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续的纠纷解决中维护自己的合法权益。

综上所述，加工承揽关系中发生伤害事故的责任承担需根据具体情况来确定。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。