结论：办理退休时公司要求签署离职手续是否合法，需根据具体情况判断。若员工已达到法定退休年龄且符合退休条件，公司要求签署离职手续可能不合法；若员工虽达到退休年龄但未享受养老保险待遇或未符合退休条件，公司要求签署离职手续的合法性则需进一步分析。

分析说明：

1. 达到法定退休年龄且符合退休条件的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工达到法定退休年龄且符合退休条件的，劳动合同终止。此时，员工与公司之间的劳动关系自然结束，公司无需再要求员工签署离职手续。若公司强制要求签署，可能构成对员工权益的侵害，员工有权拒绝并寻求法律援助。
   • 举例：张先生达到法定退休年龄60岁，且已缴纳满15年社保，符合退休条件。此时，公司要求张先生签署离职手续，张先生可以拒绝，因为他的劳动关系已因退休而自然终止。

2. 达到退休年龄但未享受养老保险待遇或未符合退休条件的情况：

   • 若员工虽达到退休年龄，但因社保缴纳年限不足等原因未享受养老保险待遇，或未符合其他退休条件，此时员工与公司之间的劳动关系并未自然终止。公司要求签署离职手续的合法性需根据具体情况判断，如是否涉及违法解除劳动合同等。
   • 举例：李女士达到退休年龄55岁，但社保缴纳年限不足15年，未享受养老保险待遇。此时，公司要求李女士签署离职手续，李女士需谨慎考虑。若公司无正当理由解除劳动合同，李女士有权要求公司继续履行劳动合同或寻求经济补偿。

法律建议：

• 对于员工：在办理退休时，若公司要求签署离职手续，应首先确认自己是否已达到法定退休年龄且符合退休条件。若符合，有权拒绝签署；若不符合，需了解公司要求签署的具体原因，并咨询专业律师以维护自身权益。
• 对于公司：在要求员工签署离职手续前，应确认员工是否已达到法定退休年龄且符合退休条件。若员工已符合退休条件，无需再要求签署离职手续；若员工未符合退休条件，应依法与员工协商解除劳动合同或继续履行劳动合同，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。

后续行动：

• 若您在办理退休时遇到公司要求签署离职手续的情况，且对此有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。