关于延迟退休三个月单位不同意的问题，首先需要明确的是，延迟退休并非劳动者单方面可以决定的事项，而是需要与用人单位协商一致，并遵循相关法律法规及政策规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律法规及政策背景
退休年龄规定：
- 根据我国现行法律法规，退休年龄有明确的规定，如男性一般为60周岁，女性工人一般为50周岁，女性干部一般为55周岁（具体以当地政策为准）。
- 延迟退休通常涉及特殊工种、因病或非因工致残完全丧失劳动能力等情形，且需经过劳动能力鉴定委员会鉴定。
协商一致原则：
- 劳动者与用人单位之间关于工作年限、退休时间等事项，应当遵循协商一致的原则。
- 未经用人单位同意，劳动者单方面要求延迟退休可能缺乏法律依据。
二、单位不同意延迟退休的可能原因及应对
单位政策或规定：
- 单位可能基于内部管理、人员配置等考虑，有明确的退休政策或规定。
- 应对建议：与单位人力资源部门或相关负责人沟通，了解单位不同意延迟退休的具体原因，并尝试协商解决方案。
劳动合同或规章制度：
- 劳动合同或单位规章制度中可能明确规定了退休年龄或退休条件。
- 应对建议：仔细审查劳动合同和单位规章制度，了解其中关于退休的规定，并评估自己是否符合延迟退休的条件。
法律法规限制：
- 如前所述，延迟退休需符合法律法规及政策规定，且通常涉及特殊情形。
- 应对建议：如果认为自己符合延迟退休的条件（如特殊工种、因病或非因工致残等），可以向单位提供相关证明材料，并申请劳动能力鉴定。
三、可能的法律后果及建议
单位不同意且无法协商：
- 如果单位坚持不同意延迟退休，且双方无法协商一致，劳动者可能面临按期退休或解除劳动合同的风险。
- 应对建议：在这种情况下，劳动者可以考虑接受按期退休的决定，或者与单位协商解除劳动合同并争取相应的经济补偿。
劳动者坚持延迟退休：
- 如果劳动者坚持要求延迟退休，而单位不同意，且双方无法达成一致意见，劳动者可能面临劳动争议。
- 应对建议：在这种情况下，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，寻求法律救济。但需要注意的是，仲裁前应尽可能收集相关证据材料，以支持自己的主张。
四、特别提示
- 沟通协商：在任何情况下，沟通协商都是解决劳动争议的首选方式。劳动者应积极与单位沟通，表达自己的诉求和理由，并尝试达成一致意见。
- 法律咨询：如果劳动者对延迟退休的相关法律法规及政策规定不了解，或者在与单位沟通协商过程中遇到困难，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，延迟退休需要与用人单位协商一致，并遵循相关法律法规及政策规定。如果单位不同意延迟退休，劳动者应了解具体原因，并尝试协商解决方案。如果无法协商一致，可以考虑接受按期退休的决定或寻求法律救济。