若法定可延期退休6个月但单位不同意，您可先与单位协商，协商不成可通过劳动仲裁或诉讼解决。以下为详细分析：
一、法定可延期退休的情形及依据
根据相关法律法规及政策，法定可延期退休的情形主要包括以下几种，且均需满足一定条件：
- 从事特殊工种：如井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的，可申请提前退休，但相应地，在达到法定退休年龄前，若因工作需要且个人同意，也可延期退休。不过，此处的“延期”更多是基于工作需要和个人意愿的协商结果，而非强制性的法定延期。但理论上，若符合特定条件且双方协商一致，可存在延期情况。
- 完全丧失劳动能力：因工致残或由医院证明并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的，可提前退休。此情形下，通常不存在延期退休的问题，因为已符合退休条件。但若因治疗、康复等需要，且单位同意，理论上可协商延期办理退休手续，但这并非法定延期。
- 专家等特殊人才：对于具有高级职称的女性专业技术人员等特殊人才，部分地区或单位可能根据实际情况，允许其延期退休，以充分发挥其专业优势。此情形下的延期退休，通常需依据地方政策或单位规定，并需双方协商一致。
- 其他法定情形：如因工作需要、单位安排或个人申请等，经相关部门批准，也可存在延期退休的情况。但这类情形通常较为特殊，且需满足严格的条件。
在您的情况下，若确实存在法定可延期退休的情形（如特殊工种且未达到提前退休条件、特殊人才等），且您已符合延期退休的条件，但单位不同意，您可采取以下措施：
二、解决措施
与单位协商：
- 沟通解释：首先，与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，解释您符合延期退休的法定条件，并说明延期退休的原因和必要性。
- 提供证据：提供相关的证明材料，如工作记录、健康证明、职称证书等，以支持您的延期退休申请。
- 协商方案：与单位协商制定一个双方都能接受的延期退休方案，如延期期限、工资待遇、工作安排等。
申请劳动仲裁：
- 仲裁申请：若与单位协商无果，您可向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位同意您的延期退休申请。
- 提交证据：在仲裁过程中，您需要提交相关的证据材料，以证明您符合延期退休的法定条件，并说明单位不同意延期退休的违法性。
- 仲裁裁决：劳动争议仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律法规进行裁决。若裁决支持您的申请，单位需执行裁决结果。
提起诉讼：
- 诉讼准备：若对劳动仲裁裁决不服，您可在法定期限内向人民法院提起诉讼，要求单位同意您的延期退休申请。
- 提交诉状：在诉讼过程中，您需要提交诉状和相关证据材料，以支持您的诉讼请求。
- 法院判决：人民法院将根据双方提供的证据和法律法规进行判决。若判决支持您的申请，单位需执行判决结果。
三、注意事项
- 了解法律法规：在采取任何措施前，建议您先了解相关的法律法规和政策，以确保您的延期退休申请符合法定条件。
- 保留证据：在与单位沟通、协商或申请劳动仲裁、提起诉讼过程中，务必保留好相关的证据材料，如工作记录、健康证明、职称证书、沟通记录等。
- 寻求专业帮助：若您对法律法规或程序不熟悉，可寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以确保您的权益得到充分保障。