核心结论：要确定农民工与用人单位之间是否存在劳动关系，需结合具体证据和法律规定综合判断，以下从不同角度进行分析说明。

劳动关系认定的一般原则

根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 主体资格：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格（如用人单位需是依法成立的企业、个体经济组织等，劳动者需年满16周岁且未达到法定退休年龄）。
2. 管理关系：用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。
3. 业务组成：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

本案中劳动关系认定的关键证据

1. 书面劳动合同
   若农民工与用人单位签订了书面劳动合同，则直接证明劳动关系存在。但实践中，农民工未签合同的情况较为普遍，此时需重点收集其他证据。

2. 工资支付记录
   如工资条、银行转账记录、微信/支付宝转账记录等，需显示用人单位名称或负责人账户，且支付周期符合工资发放规律（如按月支付）。

3. 工作证、服务证等身份证明
   用人单位发放的工作证、出入证、服务证、胸卡等，能证明劳动者与用人单位的关联性。

4. 考勤记录
   如打卡记录、签到表、工作排班表等，可证明劳动者接受用人单位的管理和安排。

5. 工作记录或成果
   如工作群聊天记录、工作邮件、任务派发记录、工作成果文件等，能证明劳动者实际从事用人单位安排的工作。

6. 同事证言
   其他同事的书面证言或录音录像，可辅助证明劳动关系存在，但需注意证人需出庭作证或接受质询。

7. 用人单位招用记录
   如招聘广告、入职登记表、录用通知书等，能证明用人单位有招用劳动者的行为。

特殊情形下的劳动关系认定

1. 未签合同但实际用工
   即使未签书面合同，只要符合上述“管理关系”和“业务组成”要件，仍可认定劳动关系。例如：农民工每天按时到用人单位指定地点工作，接受考勤管理，工资按月发放，且工作内容是用人单位业务的一部分。

2. 包工头用工情形
   若农民工受包工头雇佣，而包工头不具备用工主体资格（如自然人），则根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第四条，由具备用工主体资格的发包方（如建筑公司）承担用工主体责任，即视为与发包方存在劳动关系。

3. 上下班途中交通事故的工伤认定前提
   根据《工伤保险条例》第十四条第六项，上下班途中发生非本人主要责任的交通事故可认定为工伤，但前提是劳动者与用人单位存在劳动关系。因此，劳动关系认定是工伤认定的基础。

实务建议

1. 及时收集证据：家属应尽快收集上述证据，尤其是工资支付记录、考勤记录、工作证等，避免用人单位销毁或隐匿。
2. 申请劳动仲裁：若用人单位否认劳动关系，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认劳动关系。仲裁是工伤认定的前置程序（部分地区可直接向社保部门申请工伤认定，需结合当地规定）。
3. 同步申请工伤认定：在仲裁确认劳动关系的同时，可向社保部门申请工伤认定（需提交劳动关系仲裁裁决书或法院判决书作为证据），以缩短维权周期。

总结：农民工上下班途中交通事故身亡的劳动关系认定，需结合工资支付、管理关系、业务组成等证据综合判断。若证据充分，即使未签合同也可认定劳动关系；若涉及包工头用工，则由发包方承担用工主体责任。建议家属尽快收集证据并申请劳动仲裁，以保障后续工伤赔偿权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。